ВОЛЬТЕРРДИН БИРИНЧИ ТЕКТЕГИ ТҮЙҮНДҮҮ ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕРИН РЕГУЛЯРИЗАЦИЯЛОО
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948610_2023_4_11Ачкыч сөздөр:
Вольтеррдин биринчи тектеги түйүндүү интегралдык теңдемеси, түйүн теңдемелери үчүн өтмөк методу, L2-жыйналуу, Фурье катары, өздүк функциялардын толук системасы, оң ε параметирлүү козголгон экинчи тектеги интегралдык теңдемеАннотация
Бул макалада Вольтеррдин биринчи тектеги түйүндүү интегралдык теңдемеси каралган. Теңдеме, анын ядро- функциясы a(t-s) изилдөөгө "ыңгайсыз" деп божомолдонуп, б.а. баштапкы теңдемени тигил же бул түрдөгү экинчи тектеги теңдемеге келтирүүгө мүнкүн болбогон учурларда, ага Түйүн теңдемелери үчүн өтмөк методун [9] колдонуу ыңгайлуу экендиги көргөзүлдү. Натыйжада теңдеменин үзгүлтүксүз чечими бар болгондо ага параметри ε^2 болгон козголгон экинчи тектеги интегралдык теңдеменин чечимдери L2[0,1] мейкиндигинде (ε→0 учурда) умтулаары көргөзүлдү. Макаланын жыйынтыгын алууда ядро а(t-s) тин ортнормалдаштырылган өздүк функцияларынын толук системасы боюнча Фурье катарына ажыратуу сияктуу жана гильберттик мейкиндиктер теориясын пайдалануу техникалары колдонулган
Библиографиялык шилтемелер
Апарцин А.С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода. Теория и численные методы.- Новосибирск: Наука.1999. -193с.
Магницкий Н.А. Линейные интегральные уравнения Вольтерра первого рода и третьего рода // Журн. вычислит. математики и матфизики, 19, №4, 1979. -С.970-989
Асанов А., Бекешов Т. Об одном классе неклассических линейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода // Укр. Мат. Журн. т.72 .№2, 2020.
Иманалиев М.И., Асанов А. О решениях систем нелинейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода //Докл.АН СССР, 309, №5, 1989.-С.1052-1055
Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. – М., Л.: ОГИЗ, 1948. – 480 с.
Titchmarash E.C. The zeros of certain integral functions//Proc.London Math.Soc.-1926. Vol.25, №2.-P.283-302 DOI: https://doi.org/10.1112/plms/s2-25.1.283
Краснов М.Л. Интегральные уравнения. – М: Наука. 1975. -304 с.
Фридман В.М. Метод последовательных приближений для интегрального уравнения Фредголма 1-го рода // УМН, XI, выпуск I. -1956.
Сражидинов А. Метод перехода для уравнений свертки и
некоторые его применения//Тезисы докл. V Международ. научно-практич. конф. ИННОВАЦИИ. ИНТЕЛЛЕКТ. КУЛЬТУРА 22 апреля 2022г.Тюмен: Тюмен. инд.унив. 2022. -С.188-192
Сражидинов, А. (2022). Обобщение теоремы Титчмарша о свертке на функции многих переменных. Вестник Ошского государственного университета, (4), 228-243. https://doi.org/10.52754/16947452_2022_4_228. EDN: FTQQYV. DOI: https://doi.org/10.52754/16947452_2022_4_228
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. Учеб. для мат. спец.ун-тов, -3-е изд., перераб. –М.: Наука, 1972. - 496 с.
Жүктөөлөр
Жарыяланды
Кандай шилтеме берүү керек
Саны (чыгарылыш)
Бөлүм
Лицензия
Copyright (c) 2023 Ош мамлекеттик университетинин Жарчысы
