ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЛИНИИ УРОВНЕЙ ГАРМОНИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В КОМПЛЕКСНЫХ ОБЛАСТЬЯХ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16947452_2022_1_56Ключевые слова:
Сингулярное возмущение, асимптотическое поведение, геометрический подход, линия уровня, аналитические и гармонические функции, деление области, монотонность, путь интегрирование, ограниченностьАннотация
Исследование ассимптотического поведения решений сингулярно возмущенных уравнений с аналитическими функциями в комплексных областьях сводятся к исследованию некоторых специальных функций с малым параметром (наподобие интегралов содержащих большой параметр). Исследование таких функций затрудняется тем, что надо выделить из заданной области некоторую часть и выбрать пути интегрирования, которые обеспечивают ограниченность рассматриваемых функций по малому параметру. В данной работе разработан метод основанный на линиях уровней гармонических функций, построения области. Затем доказана достаточные условия ограниченности специальных функций по малому параметру. Все построения сопровождены соответствующими рисунками. В дальнейшем результаты данной работы можно использовать для теории сингулярно возмущенных уравнений в комплекной области.
Библиографические ссылки
Алыбаев, К.С. Метод погранслойных линий построения регулярно и сингулярных областей для линейных сингулярно возмущенных уравнений с аналитическими функциями [Текст] / К.С. Алыбаев, К.Б. Тампагаров // Естественные и математические науки в современном мире: сб. статей по материалам XLVII международной научно-практической конференции. № 10 (45). Россия, Новосибирск: СиБАК, 2016.
Нарымбетов, Т.К. Асимптотический анализ решений слабо нелинейных сингулярно возмущенных уравнений первого порядка в комплексных областях [Текст] / К.С. Алыбаев, Т.К. Нарымбетов // Вестник Ошского государственного университета: Серия «Физика, математика, информационные технологии, экономика, технические науки». – Ош, 2020. – №1.
Нарымбетов, Т.К. Анализ исследований сингулярно возмущенных уравнений в комплексных областях [Текст] / Т.К. Нарымбетов // Вестник Ошского государственного университета. – Ош, 2021. – №1 (1).
Алыбаев, К.С. Геометрическая теория сингулярно возмущенного уравнения бернулли с точкой перевала [Текст] / К.С. Алыбаев, Ш.М. Матанов // Международный научный журнал «Наука. Образование. Техника. Ош: КУУ,2021.- №3 (72). Декабрь -
Вазов, В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / В. Вазов – М.: Мир, 1968.
Федорюк, М.В. Метод перевала [Текст] / М.В. Федорюк - М.: Наука, 1977.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вестник Ошского государственного университета
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
