СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ТОЧКАМИ ПЕРЕВАЛА
DOI:
https://doi.org/10.52754/16947452_2022_4_218Ключевые слова:
Сингулярное возмущение, асимптотическое поведение, аналитические и гармонические функции, линия уровня, погранслойные линииАннотация
В данной работе рассматривается линейное сингулярно возмущенное уравнение при наличии двух точек перевала. Ранее такие классы уравнений не исследованы. Поставлена задача асимптотического исследования решений рассматриваемого уравнения. Для решения поставленной задачи привлечены линии уровня сопряженных гармонических функций. С использованием линий уровня проведены необходимые геометрические построения, что включает в себя покрытые и деление области. Далее выбраны пути интегрирования обеспечивающие ограниченность решений. Показана возможность перехода от одного нуля к другому и зависимость асимптотического поведения решений от начального значения независимой переменной. Доказано существование погранслойных линий, погранслойных и регулярных областей.
Библиографические ссылки
Алыбаев К.С. Метод погранслойных линий построения регулярно и сингулярных областей для линейных сингулярно возмущенных уравнений с аналитическими функциями [Текст] / К.С. Алыбаев, К.Б. Тампагаров // Естественные и математические науки в современном мире: сб. статей по материалам XLVII международной научно-практической конференции. № 10 (45). Россия, Новосибирск: СиБАК, 2016.
Панков П.С. Явление погранслойных линий, и асимптотика решений сингулярно возмущенных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с аналитическими функциями [Текст] / Панков П.С, Алыбаев К.С, Тампагаров К.Б, Нарбаев М.Р //
Вестник Ошского государственного университета. 2013. Т. 1.
Алыбаев К. С. Зависимость областей притяжений от начальных значений и расширение смежных областей притяжений [Текст] / Алыбаев К.С., Мурзабаева А.Б. / Известия Ошского технологического университета. 2019. № 3.
Алыбаев К. С, Асимптотическое поведение решений сингулярно возмущенных уравнений с точками перевала (ЕНО)
Турсунов Д.А. Ассимптотика решения бисингулярно возмущенных обыкновенных и элиптических дифференциальных уравнений [Текст]/ дисс. ...док.физ-мат.наук:01.01.02/ Д.А. Турсунов.-Ош, 2014.
Федорюк М. В. Метод перевала [Текст]/ М.В. Федорюк.-Москва: Наука,1977.
Лаврентьев М.А. Методы теории функций комплексного переменного [Текст]/ М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат.-Москва: Наука,
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вестник Ошского государственного университета
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
