ӨЗГӨЧӨ ЧЕКИТКЕ ЭЭ БОЛГОН СИНГУЛЯРДЫК КОЗГОЛГОН ЧЕКТИК МАСЕЛЕНИН ЧЫГАРЫЛЫШЫНЫН АСИМПТОТИКАСЫ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948610_2023_4_10Ачкыч сөздөр:
ассимптотикалык чыгарылыш, дирихленин эки чекиттүү чектик маселеси, бисингулярдык козголгон маселе, кичи параметр, өзгөчө чекитАннотация
Макала бисингулярдык козголгон эки чекиттүү чектик маселенин чыгарылышынын асимптотикалык ажыралмасын тургузууга арналган. Кичи параметр жогорку тартиптеги туундунун астында катышкан экинчи тартиптеги сызыктуу бир тектүү эмес кадимки дифференциалдык теңдеме үчүн кесиндиде эки чекиттүү Дирихленин чектик маселесинин чыгарылышынын бир калыптагы асимптотикалык ажыралмасы тургузулат. Каралып жаткан маселенин өзгөчөлүгү тиешелүү козголбогон биринчи тартиптеги кадимки дифференциалдык теңдеме кесиндинин сол учунда өзгөчө чекитке ээ. Биз ушуга окшош чектик маселелердин асимптотикалык чыгарылыштарын тургузуунун жөнөкөйлөштүрүлгөн алгоритмин сунуштайбыз, ал эки функциянын суммасынан турат жана биздин чек ара функциялар өзгөчө чекиттин чеке-белинде "чек ара катмары" касиетине ээ, б.а. чек ара катмарынын сыртында даражалуу мүнөздө жок болот.
Библиографиялык шилтемелер
Shiromani R., Shanthi V., Ramos H. A computational method for a two-parameter singularly perturbed elliptic problem with boundary and interior layers // Mathematics and Computers in Simulation. 2023, Vol. 206, pp. 40–64. DOI: https://doi.org/10.1016/j.matcom.2022.11.003
Liu Z., Wei J., Zhang J. A new type of nodal solutions to singularly perturbed elliptic equations with supercritical growth // Journal of Differential Equations. 2022. Vol. 339. pp. 509–554. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jde.2022.08.028
Smith J. Singular Perturbation Theory (Cambridge University press, Cambridge, 1985).
Nayfeh A.H. Perturbation Methods, Pure and Applied Mathematics (Wiley-Inter science Series of Texts, Monographs and Tracts, New York, 1973).
Алымкулов К., Асылбеков Т.Д., Долбеева С.Ф. Обобщение метода погранфункций для решения краевой задачи для бисингулярно возмущенного дифференциального уравнения второго порядка // Матем. заметки. 2013. Т. 94. № 4. С. 484-487. DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10317
Алымкулов К., Зулпукаров А.З. Равномерное приближение решения краевой задачи сингулярно возмущенного уравнения второго порядка в случае, когда невозмущенное уравнение имеет регулярную особую точку // Исслед. по инт.-дифф.уравнениям. –Бишкек: Илим. 2004. Вып. 33. С.118-123.
Tursunov D. A. and Bekmurza uulu Ybadylla Asymptotic Solution of the Robin Problem with a Regularly Singular Point // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021, Vol. 42, No. 3, pp. 613–620. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080221030185
Турсунов Д.А. Асимптотическое решение линейных бисингулярных задач с дополнительным пограничным слоем // Изв. вузов. Математика. 2018. № 3. С. 70–78. DOI: 10.3103/S1066369X18030088. DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X18030088
Турсунов Д.А. Асимптотическое решение бисингулярной задачи Робена // Сиб. электрон. матем. изв. 2017. Т. 14. С. 10–21. DOI 10.17377/semi.2017.14.002
Турсунов Д.А. Асимптотическое разложение решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с тремя точками поворота // Тр. ИММ УрО РАН. 2016. Т. 22. № 1. С. 271–281.
Bekmurza uulu Ybadylla, Kozhobekov K.G., Tursunov D.A. Asymptotics of solutions of boundary value problems for the equation y'' +xp(x)y' – q(x)y = f // EURASIAN MATHEMATICAL JOURNAL. Vol. 13, No 3 (2022), 82 – 91. DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-3-82-91
Kozhobekov K.G., Tursunov D.A. Asymptotic solution of a singularly perturbed Cauchy problem with a turning point // Journal of Mathematical Sciences. 2021. Т. 254. № 6. С. 788-792. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-021-05340-3
Kozhobekov K.G., Tursunov D.A. Asymptotics of the solution of bisingularly perturbed first boundary value problem // Журнал Лобачевского по математике. 2022. Т. 43. № 2. С. 506-5. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080222050250
Кожобеков К.Г., Турсунов Д.А. Асимптотическое решение задачи Неймана с нерегулярной особой точкой // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2021. Т. 201. С. 98-102. DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-201-98-102
Kozhobekov K.G., Tursunov D.A., Omaralieva G.A. Asymptotics of the solution of bisingular boundary value problems with a biboundary layer // Журнал Лобачевского по математике. 2023. Т. 43. № 11. С. 3198-320. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080222140190
Protter M.H., Weinberger H.F., Maximum-Principles in Differential Equations (Diff.Equat.Ser. Prentice-Hall, Inc. X, N. J., 1
Садиева, А. (2023). Туруксуз спектрге ээ болгон сингулярдык козголгон маселенин чыгарылышынын асимптотикасы. Вестник Ошского государственного университета, (3), 65-72. https://doi.org/10.52754/16948610_2023_3_8. EDN: WQDATO. DOI: https://doi.org/10.52754/16948610_2023_3_8
Абдилазизова, А. (2022). Биринчи тартиптеги сингулярдык козголгон сызыктуу дифференциалдык теңдеменин чечиминин асимптотикасы. Вестник Ошского государственного университета, (1), 5-11. https://doi.org/10.52754/16947452_2022_1_5. EDN: PJWGKB. DOI: https://doi.org/10.52754/16947452_2022_1_5
Жүктөөлөр
Жарыяланды
Кандай шилтеме берүү керек
Саны (чыгарылыш)
Бөлүм
Лицензия
Copyright (c) 2023 Ош мамлекеттик университетинин Жарчысы
