АСИМПТОТИКИ РЕШЕНИЯ ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ С РЕГУЛЯРНОЙ ОСОБОЙ ТОЧКОЙ

Аннотация

Статья посвящена построению асимптотического разложения решения бисингулярно возмущенной двух точечной краевой задачи. На отрезке строится равномерное асимптотическое разложение решения двухточечной краевой задачи Дирихле для линейного неоднородного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной. Особенность рассматриваемой задачи заключается в том, что соответствующая невозмущенная задача для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка имеет регулярную особую точку на левом конце отрезка. Нами предлагается более простой алгоритм построения асимптотического решения краевых задач, который состоит из двух составных функций и наши пограничные функций построенные в окрестности особой точки обладают свойством «погранслойности», т.е. степенным характером исчезают вне пограничного слоя.