БИСИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С БИПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16947452_2022_4_244Ключевые слова:
бипограничный слои, задача Коши, особая точка, бисингулярное возмущение, обыкновенное дифференциальное уравнениеАннотация
В статье исследуется задача Коши для бисингулярно возмущенного линейного неоднородного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Рассматриваемая задача Коши имеет три особенности: сингулярное присутствие малого параметра; решение соответствующего невозмущенного уравнения имеет полюс первого порядка, а задача Коши имеет двойной пограничный слой. Сингулярное присутствие малого параметра порождает классический пограничный слой, а особая точка соответствующего невозмущенного уравнения порождает второй пограничный слой. В результате у нас получится двойной пограничный слой. Для простоты и понимания оригинального метода исследования и понятие двойного пограничного слоя приведем подробное исследование простейшего примера.
Библиографические ссылки
Chen H., Zou G. Discussion on the applicability of static asymptotic solutions in dynamic fracture Harbin Gongcheng Daxue Xuebao. Journal of Harbin Engineering University. 2020. V. 41. No 6.
Yang R., Yang X.-G. Asymptotic stability of 3D Navier–Stokes equations with damping Applied Mathematics Letters. 2021.
Ильин A.M., Данилин A.Р. Асимптотические методы в анализе. M.: Физматлит, 2009,
Nikishkin V. On the asymptotics of the solution of the Dirichlet problem for a fourth-order equation in a layer. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2014. V.54.
Lian W., Bai Z. A class of fourth order nonlinear boundary value problem with singular perturbation Applied Mathematics Letters. 2021. V. 115.
Benameur J., Abdallah S.B. Asymptotic behavior of critical dissipative quasi-geostrophic equation in Fourier space. JMAA. 2021. V. 497. No 1.
Rehak P. Asymptotics of perturbed discrete Euler equations in the critical case. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2021. V. 496. No 2.
Liu L.-B., Liang Y., Bao X., Fang, H. An efficient adaptive grid method for a system of singularly perturbed convection-diffusion problems with Robin boundary conditions. Advances in Difference Equations. 2021. V. 2021. No. 1.
Lian, W., Bai, Z. A class of fourth order nonlinear boundary value problem with singular perturbation Applied Mathematics Letters. 2021. V. 115.
Nayfeh A. H. Introduction to Perturbation Techniques (New York, Toronto, 1981).
Tursunov D.A. Asymptotic Solution of Linear Bisingular Problems With Additional Boundary Layer. Russian Mathematics. Vol. 62, No. 3,(2018).
Tursunov D.A. The Asymptotic Solution of the Three-Band Bisingularly Problem. Lobachevskii Journal of Mathematics. Vol. 38, No. 3, (2017).
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вестник Ошского государственного университета
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
