БИР ӨЛЧӨМДҮҮ БӨЛЧӨКТҮҮ ТУУНДУЛУУ ПСЕВДОПАРАБОЛИКАЛЫК ТЕҢДЕМЕ ҮЧҮН БИРИНЧИ ТҮРДӨГҮ БАШТАПЧЫ-ЧЕК МАСЕЛЕНИН ЧЕЧИМДҮҮЛҮГҮ ЖӨНҮНДӨ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16947452_2022_1_29Ачкыч сөздөр:
псевдопараболикалык теңдеме, чектик маселелер, бөлчөк тартиптеги дифференциалдык теңдеме, Капутонун бөлчөк туундусу, Риман-Лиувилл бөлчөк интегралы, Фурье ыкмасы, Миттаг-Леффлер функциясыАннотация
Математикалык физиканын тескери маселелерин изилдөөдө тиешелүү түз (бул учурда биринчи баштапкы чектик) маселенин чечимдерин билүү маанилүү роль ойнойт. Бул эмгекте биз бир тектүү чек ара шарты бар жабык тик бурчтукта убакыт боюнча бөлчөктүү Капуто туундулары менен бир өлчөмдүү бир тектүү эмес псевдопараболикалык теңдеме үчүн биринчи түрдөгү баштапкы- чектик маселенин классикалык чечиминин бар экендигин жана жалгыздыгын изилдейбиз. Каралып жаткан маселени чечүү үчүн бар жана кайталангыстык теоремасы далилденген. Коюлган маселенин чечиминин бар экендигин жана жалгыздыгын далилдөө үчүн Фурье ыкмасы колдонулат. Үзгүлтүксүз дифференциалдануучу функциялар классында каралып жаткан маселенин бир маанилүү чечилиши үчүн жетиштүү шарттар алынган. Изилдеп жаткан маселенин ачык-айкын классикалык чыгарылышы алынган.
Библиографиялык шилтемелер
Kilbas, A. A. “Theory and Applications of Fractional Differential Equations” [Текст] / A. A. Kilbas, H. M. Srivastava, J. J. Trujillo // North-Holland Mathematics Studies, Vol. 204, 2006.
Miller, K. S. “An Introduction to the Frac- tional Calculus and Fractional Differential Equations,” [Текст] / K. S. Miller, B. Ross // John Wiley, New York, 1993.
Podlubny, I. “Fractional Differential Equations,” [Текст] / I. Podlubny // Aca- demic Press, San Diego, New York, London, 1999.
Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения [Текст] / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев – Минск: Наука и техника, 1987.
Джарбашян, М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области [Текст] / М.М. Джарбашян - М., 1966.
Нахушев, А.М. Дробное исчисление и его применение [Текст] / А.М.Нахушев - М.: Физматлит, 2003.
Учайкин, В.В. Метод дробных производных [Текст] / В.В. Учайкин - Ульяновск: Артишок, 2008.
Псху, А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка [Текст] / А.В. Псху - М.: Наука. 2005.
Аблабеков, Б.С. Обратные задачи для псевдопараболических уравнений [Текст] / Б.С. Аблабеков - Бишкек: Илим, 2001.
Аблабеков, Б.С. Метод полуобращения и существование решений начальной, начально-краевой задачи [Текст] / Б.С. Аблабеков // Наука и новые технологии. –1999.- №4.
Макаова, Р.Х. Первая краевая задача для неоднородного уравнения Аллера [Текст] / Р.Х. Макаова // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1 (16).
Макаова, Р.Х. Вторая краевая задача для обобщенного уравнения Аллера с дробной производной Римана-Лиувилля [Текст] / Р.Х. Макаова // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2015. Т. 17, № 3.
Жүктөөлөр
Жарыяланды
Кандай шилтеме берүү керек
Саны (чыгарылыш)
Бөлүм
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вестник Ошского государственного университета
