ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА В ОДНОМ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОМ УРАВНЕНИИ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

Аннотация

В данной работе исследуется обратная задача определения решения и  неизвестного источника, зависящей от времени для линейного гиперболического уравнения третьего порядка. В обратных задачах вместе с начальными данными ( в нашем случае) задается дополнительная информация. В качестве дополнительной информации для решения обратной задачи задаются значения решения задачи во внутренней точке. Обратные задачи определения правой части дифференциального уравнения возникают при математическом моделировании некоторых физических процессов, в случае когда требуется восстановить действие внешних источников. Доказывается теорема существования и единственности решения обратной задачи. Доказательство основано на выводе линейной системы интегральных уравнений типа Вольтерра второго рода и доказательстве его разрешимости.