ӨЗГӨЧӨ ЧЕКИТКЕ ЭЭ БОЛГОН СИНГУЛЯРДЫК КОЗГОЛГОН ДИРИХЛЕНИН МАСЕЛЕСИ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948610_2024_2_35Ачкыч сөздөр:
Дирихленин маселеси, кадимки дифференциалдык теңдеме, сингулярдык козголуу, чек аралык катмар, максимум принциби, өзгөчө чекитАннотация
Илимдин көптөгөн тармактарында татаал маселелер кичи параметрди кармаган дифференциалдык теңдемелер аркылуу сүрөттөлөт. Белгилүү физиктердин бири: "Эгерде кубулушта кичи параметр жок болсо, анда ал физикалык кубулуш болбойт" деген сөздү айткан. Эң жогорку тартиптеги туунду белгисинин астында кичи параметр катышкан дифференциалдык теңдеме (кадимки же жекече туундулуу) сингулярдык козголгон дифференциалдык теңдеме деп аталат. Мындай теңдемелер электротехникада, радиотехникада, механикада, гидродинамикада, аэродинамикада ж.б. кездешет. Макала өзгөчө чекитке ээ болгон сингулярдык козголгон Дирихленин маселесинин чыгарылышынын асимптотикасын тургузууга арналган. Алгач маселенин чыгарылышынын асимптотикалык ажыралмасы каралып жаткан кесиндинин бардык чекиттеринде тургузулат, андан соң бул ажыралманын калдык мүчөсү бааланат.
Библиографиялык шилтемелер
Shiromani R., Shanthi V., Ramos H. A computational method for a two-parameter singularly perturbed elliptic problem with boundary and interior layers // Mathematics and Computers in Simulation. 2023, Vol. 206, pp. 40–64. DOI: https://doi.org/10.1016/j.matcom.2022.11.003
Liu Z., Wei J., Zhang J. A new type of nodal solutions to singularly perturbed elliptic equations with supercritical growth // Journal of Differential Equations. 2022. Vol. 339. pp. 509–554. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jde.2022.08.028
Smith J. Singular Perturbation Theory (Cambridge University press, Cambridge, 1985).
Nayfeh A.H. Perturbation Methods, Pure and Applied Mathematics (Wiley-Inter science Series of Texts, Monographs and Tracts, New York, 1973).
Tursunov D. A. and Bekmurza uulu Ybadylla Asymptotic Solution of the Robin Problem with a Regularly Singular Point // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021, Vol. 42, No. 3, pp. 613–620. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080221030185
Турсунов Д.А. Асимптотическое разложение решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с тремя точками поворота // Тр. ИММ УрО РАН. 2016. Т. 22. № 1. С. 271–281.
Bekmurza uulu Ybadylla, Kozhobekov K.G., Tursunov D.A. Asymptotics of solutions of boundary value problems for the equation y'' +xp(x)y' – q(x)y = f // EURASIAN MATHEMATICAL JOURNAL. Vol. 13, No 3 (2022), 82 – 91. DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-3-82-91
Kozhobekov K.G., Tursunov D.A. Asymptotic solution of a singularly perturbed Cauchy problem with a turning point // Journal of Mathematical Sciences. 2021. Т. 254. № 6. С. 788-792. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-021-05340-3
Kozhobekov K.G., Tursunov D.A., Omaralieva G.A. Asymptotics of the solution of bisingular boundary value problems with a biboundary layer // Журнал Лобачевского по математике. 2023. Т. 43. № 11. С. 3198-320. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080222140190
Protter M.H., Weinberger H.F., Maximum-Principles in Differential Equations (Diff.Equat.Ser. Prentice-Hall, Inc. X, N. J., 1967).
Бекмурза Уулу, Ы. Өзгөчө чекитке ээ болгон сингулярдык козголгон чектик маселенин чыгарылышынын асимптотикасы / Ы. Бекмурза Уулу // Вестник Ошского государственного университета. – 2023. – No. 4. – P. 87-95. – DOI: 10.52754/16948610_2023_4_10. – EDN: DQLNIP. DOI: https://doi.org/10.52754/16948610_2023_4_10
Жүктөөлөр
Жарыяланды
Кандай шилтеме берүү керек
Саны (чыгарылыш)
Бөлүм
Лицензия
Copyright (c) 2024 The Author(s)
