ТИТЧМАРШТЫН ТҮЙҮН ЖӨНҮНДӨГҮ ТЕОРЕМАСЫН КӨП ӨЗГӨРМӨЛҮҮ ФУНКЦИЯЛАРГА ЖАЙЫЛТУУ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16947452_2022_4_228Ачкыч сөздөр:
Титчмарштын түйүн жөнүндөгү теоремасы, толук үзгүлтүксүз симметриялуу сызыктуу оператор, Гильберт – Шмидттин фундаменталдык теоремасы, анын элеси, Фурье катары, L2– жыйналуучулук, бир калыпта жыйналуучулук, түйүндүү теңдемелер үчүн өтмөк методуАннотация
Математикалык анализден кеңири маалым болгон теоремалардын катарына кирген Титчмарштын түйүн жөнүндөгү теоремасында бир аргументтүү эки функциянын түйүнү чектүү [0,T] аралыгында нөл болуусу үчүн ал функциялардын нөлдөн баштап нөлгө айлануу аралыктарынын суммасы T санына барабар болуусу зарыл жана жетиштүү экендиги далилденген. Каралып жаткан иште аталган теорема көп аргументтүү функциялар үчүн да орун алары көргөзүлдү. Макалада, фундаменталдык мааниге ээ болгон Гильберт – Шмидттин ядросымал (истокообразная) функциянын гильберт мейкиндигинде симметриялуу толук үзгүлтүксүз сызыктуу оператордун өздүк функциялары боюнча Фурьенин катарына ажырашы жөнүндөгү теоремасын элестеткен окшоштук да негизделди. Мында Фурьенин катарынын L2 – жыйналуучулугу гана эмес, [1] ден өзгөчөлөнуп, бир калыпта жыйналуучулугу далилденди. Макаланын бүтүмдөрүн алууда жогоруда айтылган белгилүү теориядан алынган элементтерден сырткары автор тарабынан сунушталган [1] түйүндүү теңдемелер үчүн өтмөк методу да колдонулду.
Библиографиялык шилтемелер
Сражидинов А. Метод перехода для уравнений свертки и некоторые его применения [Текст] / А.Сражидинов // Известия вузов Кыргызстана.– 2021.- №3.
Titchmarsh E.C. The zeros of certain integral functions / E.C. Titchmarsh //Proc.London Math.Soc.-1926. Vol.25, №2.
Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье [Текст] / Е Титчмарш – М., Л.:ОГИЗ, 1948.
Микусинский Я. Операторное исчисление [Текст] / Я.Микусинский М.: ИЛ, 1956.
Lions J.L. Supports de produits de composition/J.L.Lions //C.r.Acad.sci.Ser.A.-1951.-Vol.232.
Mikusinski J. G. Un theoreme sur le produit de composition des fonctions de plusieurs variables/ J. G. Mikusinski, C.Ryll-Nardzewski //Studia Mathemat. L3 1953,-
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. :Учеб. для мат. спец.ун-тов, -3-е изд., перераб. [Текст] /А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин–М.:Наука , 1972.
Петровский И.Г.Лекции по теории интегральных уравнений [Текст] / И.Г Петровский. – М.: ФИЗ.МАТ.ЛИТ., 2009,
Жүктөөлөр
Жарыяланды
Кандай шилтеме берүү керек
Саны (чыгарылыш)
Бөлүм
Лицензия
Copyright (c) 2022 Ош мамлекеттик университетинин Жарчысы
