О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ С МИНИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ ПРИ ГРАНИЧНОМ УПРАВЛЕНИИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ ПРОЦЕССОМ
О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ С МИНИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ ПРИ ГРАНИЧНОМ УПРАВЛЕНИИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ ПРОЦЕССОМ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_80Ключевые слова:
краевая задача, обобщенное решение, интеграл энергии, функционал, граничное управление, оптимальное управлениеАннотация
В статье исследованы вопросы разрешимости задачи оптимизации колебательных процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с интегральным оператором Фредгольма, при минимизации интеграла энергии управляющей силы. Исследование проводилось с использованием понятия обобщенного решения краевой задачи управляемого колебательного процесса. В задаче оптимизации требуется найти управление, которое переводит колебательный процесс из одного состояния в другое заданное состояние. В процессе исследования установлено, что искомое оптимальное управление определяется, как решение бесконечномерной системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода и найдены достаточные условия существования решения этой некорректной задачи.
Библиографические ссылки
Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами - М.: Наука, 1978.-500с.
Керимбеков А., Доулбекова С.Б. О разрешимости задачи нелинейной оптимизации колебательных процессов при появлении особых управлений //Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н.Гумилева. Серия Математика. Компьютерные науки. Механика, -2020, Т.132, №3. –С. 6-16.
Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа.- М.: Наука, 1965.-520с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
