СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ГРАНИЧНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ МИНИМИЗАЦИИ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА: СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ГРАНИЧНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ МИНИМИЗАЦИИ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА

Акылбек Керимбеков; Гулназ Момбекова

doi:10.52754/16948645_2023_2_90

Авторы

Акылбек Керимбеков Кыргызско-Российский Славянский университет
Береновна Ошский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_90

Ключевые слова:

Краевая задача, обобщенное решение, функционал, схема Беллмана-Егорова, интегро-дифференциальное уравнение типа Беллмана, синтез граничного управления

Аннотация

В статье исследованы вопросы разрешимости задачи синтеза оптимального граничного управления при оптимизации тепловых процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с интегральным оператором Фредгольма в случае, когда функция граничного воздействия нелинейно зависит от функции управления. Исследование проведено на основе обобщенного решения краевой задачи управляемого процесса. Установлен граница изменения значения параметра интегрального оператора, при которых существует обобщенное решение. В задаче оптимизации требуется минимизировать кусочно-линейный функционал и требуется найти управление в зависимости от состояния управляемого процесса. Установлено, что наличие интегрального оператора в уравнении существенно влияет на разрешимость задачи нелинейной оптимизации, в частности, сильно усложняется структура уравнения типа Беллмана. Разработан алгоритм построения синтезирующего оптимального управления.

Библиографические ссылки

Egorov A.I. Optimal stabilization of systems with distributed parameters // Optimization Techniques IFIP Technical Conference (1974) / ed. G.I. Marchuk. Novosibirsk, 1974. Berlin; Heidelberg: Springer, 1975. P. 167–172 . (Lecture Notes in Computer Science; vol 27). doi: 10.1007/3-540-07165-2_22 . DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-07165-2_22

Керимбеков А. О разрешимости задачи синтеза распределенного и граничного управлений при оптимизации колебательных процессов //Труды института математики и механики. Уральское Отделение Российской Академии Наук 2021 С-128-140 DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-2-128-140

Керимбеков А. Синтез распределенного оптимального управления в задаче слежения при оптимизации тепловых процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями //Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Том 183 (2020). DOL:10/36535/0233-6723-2020-283-85-97. С. 85-97 DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-183-85-97

Kerimbekov А., Abdyldaeva E. On the solvability of a nonlinear optimization problem for thermal processes described by Fredholm integro-differential equations with external and boundary controls // Applied Mathematics & Information Sciences, An International Journal - 2016, Vol. 10, No. I, P. 215-223. DOI: https://doi.org/10.18576/amis/100121

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ГРАНИЧНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ МИНИМИЗАЦИИ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА