КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЁРТОГО ПОРЯДКА, СОДЕРЖАЩЕЕ ТРЕТЬЮ ПРОИЗВОДНУЮ ПО ВРЕМЕНИ В ПОЛУОГРАНИЧЕННЫХ ОБЛАСТЯХ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_2(5)_2Ачкыч сөздөр:
Дифференциальное уравнение с частными производными, уравнение четвёртого порядка, кратные характеристики, краевая задача, единственность, существование, ряд, полуограниченная область, абсолютная и равномерная сходимостьАннотация
В работе для уравнения четвёртого порядка с кратными характеристиками рассмотрены краевые задачи в полуограниченных областях. Единственность решения доказана методом интегралов энергии. Существования решений доказаны методом разделения переменных. Решения построен явно в виде бесконечного ряда, обоснована возможность почленного дифференцирования ряда по всем переменным.
Библиографиялык шилтемелер
Турбин М.В. Исследование начально краевой задачи для модели движения жидкости Герше - Балки . Вест. Воронеж. Гос. Ун-та. Сер.Физ. Мат. -2013. № 2. - С. 246-257.
Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны.-М.: Мир,1977.-622 с.
Шабров С.А. Об оценках функций влияния одной математической модели четвёртого порядка. Вест. Воронеж. Гос. Ун-та. Сер. Физ. Мат. -2015.20(2) - С. 168-179.
Benney D.J.,Luke ,J.C Interactions of permanent waves of finite amplitude . J. -Math. Phys. -1964. 43, -P.309-313. doi.org/10.1002/sapm1964431309
Джураев Т.Д., Сопуев А. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвёртого порядка. Ташкент. «Фан». 2000.-144 с.
Аманов Д, Мурзамбетова М.Б. Краевая задача для уравнения четвёртого порядка с младшим членом. Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, -2013, выпуск 1.-С. 3–10. DOI: 10.20537/vm130101.
Аманов Д. , Бекиев А.Б., Отарова Ж.А . Краевая задача для уравнения четвёртого порядка. Узб.мат.журнал. -2015, -№4. -С.11-18.
Сабитов К. Б. Колебания балки с заделанными концами. Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. Науки.- 2015, том 19, № 2.-C. 311–324. https://doi.org/10.14498/vsgtu1406
Иргашев Б.Ю. Краевая задача для одного вырождающегося уравнения высокого порядка c младшими членами . Бюллетень Института математики. -2019, -№6. -C.23-29.
Dzhuraev Т.D., Apakov Yu.P. On the theory of the third- order equation with multiple characteristics containing the second time derivative. Ukrainian Mathematical Journal .-2010.-62, -pp.43–55. https://doi.org/10.1007/s11253-010-0332-8
Apakov Yu.P.,Rutkauskas S. On a boundary problem to third order PDE with multiple characteristics. Nonlinear Analysis: Modeling and Control.Vilnius,2011. –Vol.16.-No3. -pp. 255–269. DOI:10.15388/NA.16.3.14092
Apakov Yu. P. On the solution of a boundary-value problem for a third-order equation with multiple characteristics. Ukrainian Mathematical Journal.-2012.- 64 (1), -pp.1–11. https://doi.org/10.1007/s11253-012-0625-1
Apakov Yu. P. On unique solvability of boundary-value problem for a viscous transonic equation. Lobachevskii Journal of Mathematics, -2020.-41, -pp.1754–1761. https://doi.org/10.1134/S1995080220090036
Apakov Yu.P. , Umarov R.A. Solution of the Boundary Value Problem for a Third Order Equation with Little Terms Construction of the Green’s Function. Lobachevskii Journal of Mathematics, -2022.-43,-pp.738–748. DOI: 10.1134/S199508022206004X.
Апаков Ю.П. К решению краевых задач для уравнения в неограниченных областях . Доклады Академии Наук Республики Узбекистан. –Ташкент, 2006. –№3. –С. 17-20.
Апаков Ю.П. Решение краевых задач для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками в неограниченных областях . Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. –Нальчик, 2008. -№2(22). –С. 147-151.
Апаков Ю.П., Жураев А.Х. Краевые задачи для уравнения пятого порядка с кратными характеристиками в бесконечной области .Узбекиский математический журнал. 2009, №4,- С. 21-28.
Apakov Y.P., Hamitov A.A. On solution of the boundary value problems posed for an equation with the third-order multiple characteristics in semi-bounded domains in three dimensional space. Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana, 2023, Vol.29,58. pp.2-14. https://doi.org/10.1007/s40590-023-00523-1
Аманов Д.,Скоробогатова Э.Р. Краевые задачи для уравнения четвёртого порядка. Вестник КазНУ сер.мат.,мех., инф. -2009 г .-№ 4(63).-С.16-20.
Апаков Ю.П., Meликузиева Д.М. Краевая задача для уравнения четвёртого порядка с кратными характеристиками. Вестник. НамГУ, - 2022, -№5.-C.82-91.
Apakov Yu.P., Melikuzieva D.M. On a problem for a fourth-order with multiple characteristics containing the third time derivate. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2023 Vol. 44, No. 8, pp.3218-3224. DOI:10.1134/S1995080223080061
Apakov Yu.P., Melikuzieva D.M. On a boundary problem for the fourth order equation with the third derivative with respect to time. Bulletin of the Karaganda University.Mathematics Series, No.4(112),2023,pp.30-40. DOI:10.31489/2023M4/30-40
Жүктөөлөр
Жарыяланды
Кандай шилтеме берүү керек
Саны (чыгарылыш)
Бөлүм
Лицензия
Copyright (c) 2024 Ош мамлекеттик университетинин Жарчысы. Математика. Физика. Техника
