ОБ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА В ТРЁХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_2(5)_3Ключевые слова:
Дифференциальные уравнения третьего порядка с кратными характеристиками, граничная задача, собственное значение, собственная функция, функциональный ряд, абсолютная и равномерная сходимостьАннотация
В данной работе рассматривается граничная задача для неоднородного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками в трёхмерном пространстве. Единственность решение доказана методом интегралов энергии, а существование решения методом разделения переменных. Решение выписано через построенную функцию Грина. При обосновании равномерной сходимости установлено отличие от нуля «малого знаменателя».
Библиографические ссылки
Юлдашев Т.К. Обратная задача для одного интегро - дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных третьего порядка. // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, - Самара, 2014, № 1(34), C. 56-65.
Рыжов О.С. Асимптотическая картина обтекания тел вращения со звуковым потоком вязкого и теплопроводящего газа // Прикл. матем. и механ., - Москва, 1965, Том 29, № 6, С. 1004-1014.
Диесперов В.Н. О функции Грина линеаризованного вязкого трансзвукового уравнения. // Журнал вычисл. мат. и мат. физики, - Москва, 1972, Том 12, № 5, С. 1265-1279.
Block H. Sur les equations lineaires aux derives parielles a carateristiques multiples // Ark. Mat. Astron. Fus. Note 1, - 1912, 7(13), - pp. 1-34; Note 2, 1912, ibid. 7(21),- pp. 1-30; Note 3, 1912 - 1913, ibid. 8(23). - pp. 1-51.
Del Vecchio E. Sulleequazioni , // Memorie R. Accad. Sci. Ser.2. - Torino, 1915, 66. - pp. 1-41.
Cattabriga L. Potenziali di linea e di dominio per equazioni non paraboliche in due variabilia caratteristiche multiple // Rendiconti del seminario matimatico della univ. di Padava. - 1961, 31. - pp. 1-45.
Джураев Т.Д, Апаков Ю.П. Об автомодельном решении одного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. // Вестник Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, - Самара, 2007, № 2(15), C. 18-26.
Джураев Т.Д., Апаков Ю.П. К теории уравнения третьего порядка с кратными характеристиками, содержащего вторую производную по времени. // Украинский математический журнал. – Киев, 2010, Том 62, № 1. С. 40-51.
Апаков Ю.П., Жураев А.Х. О решении краевой задачи для уравнения третьего порядка с помощью функции Грина // Узбекский математический журнал. 2011. №3. - С. 36-42.
Apakov, Y.P., Umarov, R.A. Construction of the Solution of a Boundary- Value Problem for the Third-Order Equation with Lower Terms with the Help of the Green Function // Journal of Mathematical Sciences. 2023. Vol. 274, No. 6. - pp. 807-821.
Apakov Yu. P., Hamitov A. A. Third Boundary Value Problem for an Equation with the Third Order Multiple Characteristics in Three Dimensional Space // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. 44, №2, -pp. 523-532.
Apakov Yu. P., Hamitov A. A. On solution of the boundary value problems posed for an equation with the third-order multiple characteristics in semi-bounded domains in three dimensional space // Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana, 2023. 29, 58, -pp. 2-14.
Тихонов А.Н., Самарский Α.Α. Уравнения математической физики. - М.: «Наука», 1966. - 724 с.
Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. – М.: Мир, 1985, 590 стр.
Сабитов К.Б. Начально-граничные задачи для уравнения колебаний прямоугольной пластины // Изв. вузов. Матем., 2021, №10. -С.60-70.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
