СУЩЕСТВОВАНИЕ КВАЗИДВОЙНЫХ ЛИНИЙ ПАРЫ ТРЕХМЕРНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ЧАСТИЧНОМ ОТОБРАЖЕНИИ ПРОСТРАНСТВА Ε_6
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_2(5)_20Ключевые слова:
евклидово пространство, репер Френе, сеть Френе, частичное отображение, распределение, квазидвойная линия пары распределенийАннотация
В области задано семейство гладких линий так, что через каждую точку проходит одна линия заданного семейства. Выбран подвижный репер так, чтобы он был репером Френе [1] для линии . Интегральные линии координатных векторов этого репера образуют сеть Френе [2]. На касательной к линии этой сети инвариантным образом определяется точка . Когда точка смещается в области , точка описывает свою область . В результате получается частичное отображение такое, что .
Рассматриваются трехмерные распределения и .
Аныктама. Если касательная к линии в точке и касательная к линии cызыгынын в точке принадлежат одному и тому же трехмерному пространству (натянутому на векторах ), то линии и называются квазидвойными линиями пары распределений в частичном отображении
Доказаны необходимое и достаточное условия для того, чтобы линии и являлись квазидвойными линиями пары распределений в частичном отображении .
Библиографические ссылки
Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ // Москва: Наука, 1967. С. 481-482.
Матиева Г., Абдуллаева Ч.Х., Нышанбаева Н.Т. E5 евклиддик мейкиндигинде бөлүктөп чагылтуусунун квазикошмок сызыктарынын жашашынын зарыл жана жетиштүү шарттары [текст] // Илим. Билим. Техника. – Ош, 2022. – № 3 (75). – С. 32-39.
Фиников, С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии [Текст] / С. П. Фиников. – М.-Л.: Госттехиздат, 1948. – 432 с.
Матиева Г, Абдуллаева Ч.Х. Евклиддик мейкиндигинде бөлүктөп чагылтуусунун квазикошмок сызыктарынын жашашы жөнүндө / ОшМУнун жарчысы. – Ош, 2023.¬ №1(2). – Б. 141-152.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
