ОБ ОДНОЙ ОДНОРОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА ВТОРОГО ПОРЯДКА
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_1_239Ключевые слова:
Интегро-дифференциальное уравнение, нелокальная задача, вырожденное ядро, разрешимость, регулярные и иррегулярные значения параметров.Аннотация
Рассмотрены вопросы существования и построения нетривиальных решений одной однородной нелокальной краевой задачи для однородного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма второго порядка с вырожденным ядром и двумя действительными параметрами. Был развит метод вырожденного ядра. Изучены особенности, возникшие при построении решений и связанные с определением коэффициентов интегрирования. Вычислены значения спектральных параметров, для которых устанавливаются разрешимость краевой задачи и строятся соответствующие решения.
Библиографические ссылки
Смирнов Ю.Г. Задачи сопряжения на собственные значения, описывающие распространение ТЕ- и ТМ-волн в двухслойных неоднородных анизотропных цилиндрических и плоских волноводах. Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2015. № 3. –С. 460–468. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466915030187
Завизион Г.В. Асимптотические решения систем линейных интегро-дифференциальных уравнений с вырождениями. Укр. мат. журн. 2003. № 4.–С. 435–445.
Смирнов Ю.Г. Об эквивалентности электромагнитной задачи дифракции на неоднородном ограниченном диэлектрическом теле объемному сингулярному интегро-дифференциальному уравнению. Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2016. № 9. –С. 1657–1666. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466916080159
Фалалеев М.В. Интегро-дифференциальные уравнения с фредгольмовым оператором при старшей производной в банаховых пространствах и их приложения. Изв. ИркутскГУ. Серия «Математика». 2012. № 2. –С. 90–102.
Юрко В.А. Обратные задачи для интегро-дифференциальных операторов первого порядка. Матем. заметки. 2016. № 6. –С. 939–946. DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11112
Юлдашев Т. К. Об одном интегро-дифференциальном уравнении Фредгольма в частных производных третьего порядка. Изв. вузов. Математика. 2015. № 9. –С. 74–79.
Юлдашев Т.К. Нелокальная смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с вырожденным ядром. Укр. мат. журн. 2016. № 8. –С. 1115–1131. DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2016.2.5921
Юлдашев Т. К. Смешанная задача для псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром. Дифференц. уравнения. 2017. 53. № 1. –С. 101–110. DOI: https://doi.org/10.1134/S0374064117010095
Yuldashev T. K. Spectral features of the solving of a Fredholm homogeneous integro-differential equation with integral conditions and reflecting deviation, Lobachevskii Journal of Mathematics, 2019, 12,–С. 2116–2123. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080219120138
Cetinkaya F. A., Mamedov K. R. A boundary value problem with retarded argument and Discontinuous coefficient in the differential equation. Azerbaijan journal of Mathematics. 2017. № 1. –С. 130–141.
Бободжанов А. А., Сафонов В. Ф. Регуляризованные асимптотические решения начальной задачи для системы интегро-дифференциальных уравнений в частных производных. Матем. заметки. 2017. № 1.–С. 28–38. DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11220
Бойчук А. А., Страх А. П. Нетеровы краевые задачи для систем линейных интегро-динамических уравнений с вырожденным ядром на временной шкале. Нелинейные колебания. 2014. №1. –С. 32–38.
Джумабаев Д. С., Бакирова Э. А. Об однозначной разрешимости краевой задачи для систем интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с вырожденным ядром. Нелинейные колебания. 2015. № 4. –С. 489–506.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
