ОБ ОДНОЙ КВАЗИДВОЙНОЙ ЛИНИИ ПАРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ E_5: ОБ ОДНОЙ КВАЗИДВОЙНОЙ ЛИНИИ ПАРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ E_5

Гулбадан Матиева; Нуркыз Сарыгулова; Максуда Махаматсабыр кызы

doi:10.52754/16948645_2025_2(7)_27

Авторы

Гулбадан Матиева Ошский государственный университет
Нуркыз Сарыгулова Ошский государственный университет
Максуда Махаматсабыр кызы Ошский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948645_2025_2(7)_27

Ключевые слова:

евклидово пространство, репер Френе, сеть Френе, частичное отображение, квазидвойная линия, распределение, псевдофокус.

Аннотация

В работе рассматривается семейство гладких линий в области пятимерного евклидова пространства, обладающее свойством, что через каждую точку области проходит единственная линия данного семейства. Для исследования геометрических свойств линий используется подвижной репер Френе, а интегральные линии его координатных векторов образуют сеть Френе. На касательной к рассматриваемой линии инвариантным образом определяется точка, называемая псевдофокусом. При перемещении исходной точки в области эта точка описывает некоторую область, что приводит к возникновению частичного отображения между областями пространства. Исследуются пары четырехмерных распределений и устанавливаются необходимые и достаточные условия, при которых линии, принадлежащие этим распределениям, являются квазидвойными линиями соответствующих пар распределений.

Библиографические ссылки

Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. Москва: Едиториал УРССР, 2002. – 664 с.

Фиников С.П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. М. – Л.: Госттехиздат, 1948. – 432 с.

Матиева Г., Абдуллаева Ч.Х., Папиева Т.М. Введение в геометрию квазидвойных линий частичных отображений евклидовых пространств. Монография. – Ош: «Билим» ОшГУ, 2024. – 172 с.

Matieva G., Abdullaeva Ch. H., Artykova Z. A. Existence of quasidouble lines of a pair 〖(f〗_1^5,Δ_135) in Euclidean space. Journal of Physics: Conference Series. 28, Sains Matematik Wahana Pencetus Inovasi Sejagat. -2001. – C. 012082. – DOI 10.1088/1742-6596/1/012082

Соловьев, А. Ф. Кривизна распределения [Текст] / А. Ф. Соловьев // Математические заметки. – Т.35. – №1. – 1984. –С. 111-124.

Базылев, В. Т. О фундаментальных объектах плоских многомерных сетей [Текст] / В. Т. Базылев // Изв. вузов. Математика. – 1967. – Т. 9. – С. 3-11.

Папиева, Т. М. Двойные линии частичного отображения евклидова пространства, порождаемого заданной циклической сетью Френе [Текст] / Т. М. Папиева // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям. – Бишкек: Илим, 2010. – Вып. 43. – С. 199-203.

Шинкунас, Ю. И. О распределении m-мерных плоскостей в n-мерном римановом пространстве [Текст] / Ю. И. Шинкунас // Труды Геометрического Семинара. – Москва: ВИНИТИ, 1973. – Т.5. – С.123-133.

Базылев, В. Т. Об одном аддитивном представлении тензора Риччи р–поверхности евклидова пространства [Текст] / В. Т. Базылев //Сибирский математический журнал. – 1966. – Т. 3. – С. 499-511.

Курбанбаева Н.Н., Сейитказыева Г.И., Сарыгулова Н.А. Бөлүштүрүүлөрдүн түгөйүнүн квазикошмок сызыктарынын жашашы [Текст] // Вестник Ошского государственного университета. Математика. – 2024. - №4/2024. – С.145-149.

ОБ ОДНОЙ КВАЗИДВОЙНОЙ ЛИНИИ ПАРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ E_5