АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ ЗАДАЧ С НЕСТАБИЛЬНЫМ СПЕКТРОМ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948610_2023_3_8Ключевые слова:
малый параметр, сингулярно возмущенная задача Коши, нестабильный спектр, бисингулярная задача, гладкое внешнее решение, пограничные функций, пограничный слойАннотация
В статье рассматривается задача построения асимптотического решения начальной задачи для системы неоднородной линейных сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений. Особенность исследуемой задачи состоит в том, что спектр матрицы, являющейся коэффициентом линейной части системы, нестабилен в рассматриваемом отрезке. Точнее сказать система имеет особое решение. Система состоит независимых друг к другу из двух уранений. Первое уравнение имеет особое решение, а второе не иметт особое решение. Наша цель исследовать влияние особого решения. Равномерное асимптотическое разложение поставленной задачи выстраивается с помощью методов обобщенных пограничных функций и классических пограничных функций.
Библиографические ссылки
Wasow W. Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations /W.Wasow. – N. Y.: Dover publications, INC, Mineola, 1965.
Wasow W. Linear turning point theory / W. Wasow. – N. Y. : Springer-Verlag, 1985. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1090-0. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1090-0
Wasow W. A turning point problem for a system of two linear differential equations, /. Math. Phys., 38 A960), 257—278. DOI: https://doi.org/10.1002/sapm1959381257
Алымкулов К. Об одном методе построения асимптотических разложений решений бисингулярно возмущенных задач / К. Алымкулов, Д. А. Турсунов // Изв. вузов. Математика. – 2016. – № 12. – С. 3–11. https://doi.org/10.3103/S1066369X1612001X DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X1612001X
Бобочко В. Н. Нестабильная дифференциальная точка поворота в теории сингулярных возмущений / В. Н. Бобочко // Изв. вузов. Математика. – 2005. – № 4. – С. 8–17.
Кожобеков К.Г. Асимптотика решения краевой задачи, когда предельное уравнение имеет нерегулярную особую точку. Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:3 (2019), 332–340.
Турсунов Д. А., Кожобеков К.Г., Асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи Коши с точкой поворота, Математический анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 156, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 84–88; J. Math. Sci. (N. Y.), 254:6 (2021), 788–792.
Турсунов Д.А., Турсунов Э.А., Асимптотика решения бисингулярной задачи коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ. 2017. № 1 (38), 33–41. DOI: https://doi.org/10.15688/jvolsu1.2017.1.4
Турсунов, Д., Зулпукаров, А., Садиева, А. (2022). Асимптотика решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений с точкой поворота. Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника, (1), 43–50. https://doi.org/10.52754/16948645_2022_1_4 DOI: https://doi.org/10.52754/16948645_2022_1_4
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
