АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО ЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Аннотация

В этой работе рассматривается сингулярно возмущенное линейное уравнение. Во всех работах посвященных исследованию уравнений, где нарушается условие устойчивости, рассмотрен случай, когда существуют ветви (пересекающие) линии уровня соединяющие концы отрезка. В этих случаях не было необходимости расматривать бесконечную область. Линии уровня соединяющие концы рассматриваемых отрезков пересекаются в бесконечно удаленной точке, которая является точкой перевала бесконечного порядка. Для получения асимптотической оценки вблизи на правых концах отрезка приходится рассмотреть бесконечную область. Задача приводится к интегральному уравнению, решается с помощью метода последовательных приближений.