СИНГУЛЯРДУУ КОЗГОЛГОН ТЕҢДЕЛЕРДИН ТЕОРИЯСЫНДАГЫ ДЕҢГЭЭЛ СЫЗЫКТАР МЕТОДУ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16947452_2022_4_206Ачкыч сөздөр:
сингулярдык козголгон теңдемелер, козголбогон теңдемелер, тартылуу көптүгү, туруктуулук, гармоникалык функциялар, деңгээл сызыктар, областы каптоо жана бөлүү, интегралдоо жолдору, асимтотикалык жүрүшАннотация
Бул жумушта сингулярдык козголгон автономдук эмес жана автономдук кадимки дифференциалдык теңдемелер боюнча жүргүзүлгөн изилдөөлөргө кыскача сереп келтирилген. Алынган негизги жыйынтыктар автономдук эмес теңдемелер үчүн тынч абалдагы чекиттин, ал эми автономдук теңдемелерде тең салмактуулук абалдын туруктуулугун колдонуу аркылуу алынгандыгы белгиленди. Сингулярдык козголгон теңдемелердин асимптотикалык жүрүшүн туруктуулук шартын колдонбостон изилдөө суроосу коюлган. Коюлган маселени чечүү үчүн берилген аналитикалык функциялар жараткан түйүндөш гармоникалык функциялардын деңгээл сызыктарына негизделген метод иштелтип чыгылган. Жеңилдик үчүн метод биринчи тартиптеги скалярдык теңдеме аркылуу көрсөтүлдү. Теңдеменин оң жак бөлүгүнөн кандайдыр бир ачык, байламталуу областа аналитикалык болушу гана талап кылынат. Метод эки бөлүктөн турат: топологиялык жана аналитикалык. Биринчи бөлүктө түйүндөш гармоникалык функциялардын деңгээл сызыктары аркылуу област капталган жана бөлүнгөн. Экинчи бөлүктө интегралдоонун жолдору тандалып, берилген теңдеменин чечиминин асимптотикалык жүрүшү изилденген. Изилдөө туруктуулук шартын колдонбостон жүргүзүлгөн. Андан кийин методду колдонуунун мүмкүн болгон багыттарына сереп салынган.
Библиографиялык шилтемелер
Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащих малые параметры при производных [Текст] / А.Н. Тихонов // Математический сборник. – 1952. – Т. 31 (73), № 3.
Понтрягин Л.С. Асимптотическое поведение решений систем дифференциальных уравнений с малым параметром при высших производных [Текст] / Л.С. Понтрягин // Известия АН СССР. – 1957. – Т. 21, №5.
Понтрягин Л.С. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений с малым параметром [Текст] / Л.С. Понтрягин, Е.Ф. Мищенко // Труды МИАН. – 1985. – Т. 169.
Мищенко Е.Ф. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания [Текст] / Е.Ф. Мишенко, Н.Х. Розов. – Москва: Наука, 1975
Лаврентьев М.А. Методы теории функций комплексного переменного [Текст] /М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. – Москва: Наука, 1973.
Панков П.С. Явление погранслойных линий и асимптотика решений сингулярно возмущенных линейных обыкновенных уравнений с аналитическими функциями [Текст]| / П.С. Панков., К.С. Алыбаев, К.Б. Тампагаров, М.Р. Нарбаев // Вестник ОшГУ, 2013. – №1(специальный выпуск). – 227-231 с.
Алыбаев К.С. Метод линий уровня исследования сингулярно возмущенных уравнений при нарушении условия устойчивости [Текст] / К.С. Алыбаев //Вестник КГНУ, сер. 3, вып. 6. Бишкек, 2001.
Турсунов Д. А Асимптотитическое поведение решений сингулярно возмущенных задач в случае смены устойчивости, когда собственные значения имеют n-кратный полюс [Текст] / Д.А. Турсунов. дисс. канд. физ.-мат. наук. :01.01.02. – Ош, 2005.
Тампагаров К.Б Погранслойные линии в теории сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений с аналитическими функциями [Текст] / К. Б. Тампагаров. дисс. док. физ.-мат. наук. :01.01.02. – Жалал-Абад , 2017.
Мурзабаева А. Б Исследование сингулярно возмущенных уравнений с разделением множеств при вырождении : -дисс. канд. физ.-мат. наук. :01.01.02. – Ош, 2019.
Нарымбетов Т. К Существования и связь областей притяжения решений сингулярно возмущенных уравнений [Текст] / Т. К. Нарымбетов. дисс. канд. физ.-мат. наук. :01.01.02. – Ош, 2022.
Жүктөөлөр
Жарыяланды
Кандай шилтеме берүү керек
Саны (чыгарылыш)
Бөлүм
Лицензия
Copyright (c) 2022 Ош мамлекеттик университетинин Жарчысы
