The relationship between different forms of representation of multidimensional singular integrals
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948610_2025_3_0_11%20Keywords:
computational mathematics, quadrature formula, cubature formula, singular integral, integral with Hilbert kernelAbstract
Many problems of mechanics, theory of analytical functions of mathematical physics, etc. are connected with multidimensional singular integral equations. Therefore, naturally the question of what connection exists between different forms of singular integrals is of interest and in the article this question is studied on the example of Φ(x)=∬ M(x,y) φ(y)dy,
S r²
where φ(x) and Φ(x) are the vector of the function, and M(x,y) is some matrix, if х ∈ S, then this integral is a singular integral.
References
Мусхелишвили, Н.И. (1968). Сингулярные интегральные уравнения. Москва: Физматгиз, сс. 513.
Габдулхаев, Б.Г. (1975). Кубатурные формулы для многомерных сингулярных интегралов. Изв. Вузов. Математика, №4, сс. 3-13.
Иванов, В.В. (1958). Приближённое вычисление сингулярных интегралов. Научные труды Новочеркасского политехнического института, 67(81), сс. 75-86.
Иванов, В.В. (1972). Об оптимальных алгоритмах вычисления сингулярных интегральный уравнений. В сб. «Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа». М. Наука, сс. 209-219.
Джуракулов, Р., Исраилов М.И. (1980). Построение весовых кубатурных формул для сингулярных интегралов с помощью – сплайн функции. Изв.вузов, Математика, №9, 7-12.
Джуракулов, Р.О. (1978). Некоторых квадратурных формулах для интегралов типа Коши и сингулярных интегралов специального вида. «Вопросы вычислительной и прикладной математики», вып. 51. Т. сс. 19-25.
Исраилов, М.И., Максудов, Т.С., (1974). Квадратурные и кубатурные формули для сингулярных интегралов с ядром Гильберта на классе функций . «Вопросы вычислительной и прикладной математики», вып. №28. Т. 1974, сс. 31-45.
Nurmatov, Z. O., Eshqobulov, O.B. (2003). “Kosh yadroli singulyar integralni taqribiy hisoblash uchun optimal formula qurish”. Central azian journal of education and innovatsion. May. с. 178-187.
Шешко, М.А. (1976). “О сходимости квадратурного процесса для сингулярного интеграла”. Изв. вузов. Математика. №2, сс. 108-118.
Хубежты, Ш.С. (2008). “Квадратурные формулы для сингулярных интегралов с ядром Коши”. Владикавк. матем. журн. Том 10, №4, сс. 61-75.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Рахматжон Джуракулов
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
