INFLUENCE OF RESIDUES IN THE STUDY OF SOLUTIONS OF SINGULARLY PERTURBED DIFFERENTIAL EQUATIONS

Authors

  • Abdilaziz Akmatov Osh State University

DOI:

https://doi.org/10.52754/16947452_2022_1_47

Keywords:

poles, differential equations, deductions, special points, bisingular perturbations, asymptotic, stability, Cauchy problem

Abstract

The paper considers the problem when the inhomogeneous part of the singularly perturbed differential equations  are multiple poles. A feature of this problem is the presence of the inhomogeneous part of the equation. In this case, we apply the residues for solving the perturbed and unperturbed problems. This case was not considered in the previously considered works. An estimate is obtained and the asymptotic closeness of solutions to the perturbed and unperturbed problems is proved.  The proximity of solutions to singularly perturbed differential equations and unperturbed equations depends on the singular points of the eigenvalues of the matrix of functions. Therefore, it becomes necessary to deduct the values of function parameters.

References

Акматов, А.А. Асимптотическое представление интегралов Френеля в комплексной плоскости [Текст] / А.А. Акматов // Вестник ОшГУ. – Ош. 2021.

Акматов, А.А. Исследование решений сингулярно возмущенной задачи [Текст] / А.А. Акматов // Вестник ОшГУ. - Ош. 2021. –

Акматов, А.А. Применение вычеты при исследовании решений сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений [Текст] / А.А. Акматов // Журнал Евразийское научное объединение. №1. - Москва. 2022.

Акматов, А.А. Метод регуляризации решений бисингулярно возмущенной задачи в пространстве обобщенных функций [Текст] / А.А. Акматов // Журнал Бюллетень науки и практики. №2. - Москва. 2022. https://doi.org/10.33619/2414-2948/75/01

Акматов, А.А., , Применение метода возмущений в теории оптики [Текст] / А.А. Акматов, Н. Замирбек кызы, К.К. Шакиров // Вестник Жалал-Абадского государственного университета 2021. №3 (48).

Алыбаев, К.С. Метод линии уровня исследования сингулярно-возмущенных уравнений при нарушении условия устойчивости [Текст] / К.С. Алыбаев // Дисс. …докт. физ.-мат. наук: 01.02.02. – Жалал-Абад. 2001.

Каримов, С. Исследование решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений имеющих условную устойчивость [Текст] / С. Каримов, А.А. Акматов // Вестник ОшГУ. – Ош. 2021.

Мурзабаева, А.Б. Исследование диффракции света в ближной зоне с помощью математического моделирование [Текст] / А.Б. Мурзабаева, А.А. Акматов // Вестник Жалал-Абадского государственного университета 2021. №2 (47).

Каримов, С. Более точные оценки решения сингулярно возмущенной задачи [Текст] / С. Каримов, Г.М. Анарбаева, А.А. Акматов // Вестник ОшГУ. - Ош. 2015.

Каримов, С. Поведения решений сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений в случае смены устойчивости [Текст] / С. Каримов, А.А. Акматов // II. Естественные и технические науки №2. Москва. 2006.

Маркушевич, А.И. Введение в теорию аналитических функций [Текст] / А.И. Маркушевич, Л.А. Маркушевич // Просвещение. – Москва. 1977.

Турсунов, Т.А. Асимптотика решения бисингулярно возмущенных обыкновенных и эллиптических дифференциальных уравнений [Текст] / Т.А. Турсунов // Дисс. …докт. физ.-мат. наук: 01.01.02. - Ош. 2013.

Downloads

Published

2022-03-31

How to Cite

Akmatov, . A. . (2022). INFLUENCE OF RESIDUES IN THE STUDY OF SOLUTIONS OF SINGULARLY PERTURBED DIFFERENTIAL EQUATIONS. Bulletin of Osh State University, (1), 47–55. https://doi.org/10.52754/16947452_2022_1_47

Issue

No. 1 (2022): BULLETIN OF OSH STATE UNIVERSITY

Section

MATHEMATICS

License

Copyright (c) 2022 Journal of Osh State University

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.