ASYMPTOTIC APPROXIMATIONS OF THE SOLUTIONS TO BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR THIRD ORDER SINGULARY PERTURBED QUASILINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS

Authors

  • Abdygany Abduvaliev Osh State University
  • Albina Abdimalik kyzy Osh State University

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948610_2024_2_34

Keywords:

asymptotic approximations, singularly perturbed equations, quasi-linear equation, boundary value problem, small parameter

Abstract

The article considers boundary value problems for singularly perturbed ordinary differential equations of the third order, which are linear with respect to the second derivative of an unknown function. Asymptotic approximations of solutions are constructed in the case when the coefficient for the second derivative calculated in the solution of a degenerate equation has a single internal zero.

References

Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. –М.: наука, 1973, 272 с.

Абдувалиев А.О. Розов Н.Х., Сушко В.Г. Асимптотические представления решений некоторых сингулярно возмущенных задач. –ДАН СССР-1989-т. 304, №4, с.777-780.

Абдувалиев А.О. Асимптотические приближения решений краевых задач для системы Линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при одной из производных. Известия АН Кирг, ССР. Физ-техн. и матем. науки-1988, №2, с 12-15.

Howes F. A. and O’Malley, Jr.R.E. Singular perturbations of semilinear second order systems. –“lect. Notes Math.”, 1980, #827, p.131-150. DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0091378

Розов Н.Х., Сушко В.Г. Барьерные функции и асимптотические решения сингулярно возмущенных краевых задач. Росс. Акад. Наук, Докл.,т.332(1993), №3.

Абдилазизова, А.А. Чектелбеген аймакта сызыктуу эмес маселенин өзгөчө учурдагы асимптотикалык баасы / А. А. Абдилазизова // Вестник Ошского государственного университета. – 2021. – Vol. 3, No. 1. – P. 4-9. – DOI: 10.52754/16947452_2021_3_1_4. – EDN: WVDXMR. DOI: https://doi.org/10.52754/16947452_2021_3_1_4

Downloads

Published

2024-06-27

How to Cite

Abduvaliev , A., & Abdimalik kyzy , A. (2024). ASYMPTOTIC APPROXIMATIONS OF THE SOLUTIONS TO BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR THIRD ORDER SINGULARY PERTURBED QUASILINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS. Bulletin of Osh State University, (2), 345–353. https://doi.org/10.52754/16948610_2024_2_34

Issue

No. 2 (2024): Bulletin of Osh State University

Section

MATHEMATICS

License

Copyright (c) 2024 The Author(s)

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.