СВЯЗЬ МЕЖДУ РАЗНЫХ ФОРМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948610_2025_3_0_11%20Ключевые слова:
вычислительная математика, квадратурная формула, кубатурная формула, сингулярный интеграл, интеграл с ядром ГильбертаАннотация
Многие задачи механики, теории аналитических функции математической физики и т.д. связаны с многомерными сингулярными интегральными уравнениями. Поэтому естественно интересен вопрос о том, какая существует связь между разными формами сингулярных интегралов и в статье изучается именно этот вопрос на примере
Φ(x)=∬ M(x,y) φ(y)dy,
S r²
где φ(x) и Φ(x) - вектор функции, а M(x,y) некоторая матрица, если х ∈ S, то данный интеграл является сингулярным интегралом.
Библиографические ссылки
Мусхелишвили, Н.И. (1968). Сингулярные интегральные уравнения. Москва: Физматгиз, сс. 513.
Габдулхаев, Б.Г. (1975). Кубатурные формулы для многомерных сингулярных интегралов. Изв. Вузов. Математика, №4, сс. 3-13.
Иванов, В.В. (1958). Приближённое вычисление сингулярных интегралов. Научные труды Новочеркасского политехнического института, 67(81), сс. 75-86.
Иванов, В.В. (1972). Об оптимальных алгоритмах вычисления сингулярных интегральный уравнений. В сб. «Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа». М. Наука, сс. 209-219.
Джуракулов, Р., Исраилов М.И. (1980). Построение весовых кубатурных формул для сингулярных интегралов с помощью – сплайн функции. Изв.вузов, Математика, №9, 7-12.
Джуракулов, Р.О. (1978). Некоторых квадратурных формулах для интегралов типа Коши и сингулярных интегралов специального вида. «Вопросы вычислительной и прикладной математики», вып. 51. Т. сс. 19-25.
Исраилов, М.И., Максудов, Т.С., (1974). Квадратурные и кубатурные формули для сингулярных интегралов с ядром Гильберта на классе функций . «Вопросы вычислительной и прикладной математики», вып. №28. Т. 1974, сс. 31-45.
Nurmatov, Z. O., Eshqobulov, O.B. (2003). “Kosh yadroli singulyar integralni taqribiy hisoblash uchun optimal formula qurish”. Central azian journal of education and innovatsion. May. с. 178-187.
Шешко, М.А. (1976). “О сходимости квадратурного процесса для сингулярного интеграла”. Изв. вузов. Математика. №2, сс. 108-118.
Хубежты, Ш.С. (2008). “Квадратурные формулы для сингулярных интегралов с ядром Коши”. Владикавк. матем. журн. Том 10, №4, сс. 61-75.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Рахматжон Джуракулов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
