АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ТОЧКОЙ ПОВОРОТА
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2022_1_4Ключевые слова:
нестабильный спектр, система уравнений В.Вазова, точка поворота, сингулярно возмущенная задача Кош, малый параметр, пограничные функцийАннотация
В статье рассматривается задача построения асимптотического решения начальной задачи для неоднородного уравнения Волфранга Ричарда Вазова (25.07.1909-11.09.1993). Неоднородная система уравнений В. Вазова относится к классу сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений. Особенности исследуемой задачи: 1) в начальной точке основная матрица необратима; 2) перед производной присутствует малый параметр; в точках, отличных от начальной точки, главная матрица имеет два элементарных делителя первой степени и один элементарный делитель второй степени в начальной точки. Кроме того, спектр уравнения Вазова неустойчива. Асимптотическое разложение поставленной задачи строится методом обобщенных пограничных функций.
Библиографические ссылки
Wasow W. Asymptotic expansions for ordinary differential equations, Interscience Publishers, New York. 1965.
Wasow W. On boundary layer problems in the theory of ordinary differential equations, Mathematics Research Center, University of Wisconsin–Madison, Technical Summary Report, 2244. 1981.
Wasow W. A turning point problem for a system of two linear differential equations, /. Math. Phys., 38 A960), 257—278. DOI: https://doi.org/10.1002/sapm1959381257
Wasow W. Turning point problems for systems of linear equations, I. The formal theory, Comm. Pure Appl. Math., 14 A961), 657–673. DOI: https://doi.org/10.1002/cpa.3160140336
Wasow W. Turning point problems for systems of linear differential equations, II. The analytic theory, Comm. Pure Appl. Math., 15 A962), 173–187. DOI: https://doi.org/10.1002/cpa.3160150206
Турсунов Д. А., Кожобеков К.Г., Асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи Коши с точкой поворота, Математический анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 156, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 84–88; J. Math. Sci. (N. Y.), 254:6 (2021), 788–792.
Турсунов Д.А., Кожобеков К.Г. Асимптотическое решение задачи Неймана с нерегулярной особой точкой. Дифференциальные уравнения, геометрия и топология, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 201, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 98–102.
Кожобеков К.Г. Асимптотика решения краевой задачи, когда предельное уравнение имеет нерегулярную особую точку. Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:3 (2019), 332–340.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
