ТРЕХЗОННАЯ БИСИНГУЛЯРНАЯ ЗАДАЧА КОШИ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_24Ключевые слова:
бипограничный слои, задача Коши, особая точка, бисингулярное возмущение, обыкновенное дифференциальное уравнениеАннотация
в статье исследуется задача Коши для бисингулярно возмущенного линейного неоднородного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Рассматриваемая задача Коши имеет три особенности: сингулярное присутствие малого параметра; решение соответствующего невозмущенного уравнения имеет полюс первого порядка, а задача Коши имеет двойной пограничный слой. Сингулярное присутствие малого параметра порождает классический пограничный слой, а особая точка соответствующего невозмущенного уравнения порождает второй пограничный слой. В результате у нас получится двойной пограничный слой. Приведено необходимое и достаточное условие появления промежуточного пограничного слоя для рассматриваемого класса задач Коши. Для простоты и понимания оригинального метода исследования и понятие двойного пограничного слоя приведем подробное исследование простейшего примера.
Библиографические ссылки
Ильин, А.М. Согласование асимптотических разложений краевых задач [Текст] / А.М. Ильин. – М.: Наука, 1989. – 334 с.
Алымкулов K., Турсунов Д. A. Об одном методе построения асимптотических разложений решений бисингулярно возмущенных задач. Изв. вузов. Математика, 12, 2016, 3–11.
Турсунов Д. А. Асимптотическое разложение решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с тремя точками поворота. Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 271–281.
Tursunov D. А. The asymptotic solution of the three-band bisingularly problem. Lobachevskii Journal of Mathematics, 38:3, ISSN 19950802. Maik Nauka-Interperiodica Publishing (2017), 542–546. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080217030258
Турсунов Д. А. Асимптотическое решение линейных бисингулярных задач с дополнительным пограничным слоем. Изв. вузов. Математика, 3, 2018, 70–78.
Кожобеков К. Г., Турсунов Д. А. Асимптотика решения краевой задачи, когда предельное уравнение имеет нерегулярную особую точку. Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:3 (2019), 332–340.
Tursunov D. A., Kozhobekov K. G., Bekmurza uulu Ybadylla Asymptotics of solutions of boundary value problems for the equation εy′′+xp(x)y′−q(x)y=f. Eurasian Math. J., 13:3 (2022), 82–91. DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-3-82-91
Омаралиева Г. А., Турсунов Д. А. Промежуточный пограничный слой в сингулярно возмущенных уравнениях первого порядка. Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 2, 2022, – С. 193–200. DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2022-28-2-193-200
Омаралиева Г. А., Турсунов Д. А. Асимптотика решения двух зонной двухточечной краевой задачи. Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 13:2 (2021), 46–52. DOI: https://doi.org/10.14529/mmph210207
Омаралиева Г. А., Турсунов Д. А. Сингулярно возмущенная задача с двойным пограничным слоем. Вестник Ошского государственного университета. 2021. Т. 1. № 1. С. 102-109.
Kozhobekov K.G., Tursunov D.A., Omaralieva G.A. Asymptotics of the Solution of Bisingular Boundary Value Problems with a Biboundary Layer // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, Vol. 43, No. 11, Р. 166–172. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080222140190
Омаралиева Г. А. Достаточное условие существования дополнительной зоны в сингулярно возмущенных краевых задачах второго порядка // Бюллетень науки и практики. – 2023. – Т. 9. – № 2. – С. 10-16.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
