СУЩЕСТВОВАНИЕ КВАЗИДВОЙНЫХ ЛИНИЙ ПАРЫ ЧЕТЫРЕХМЕРНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ЧАСТИЧНОМ ОТОБРАЖЕНИИ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_2(5)_17Ключевые слова:
частичное отображение, репер Френе, евклидово пространство, распределение, циклическая сеть Френе, квазидвойная линияАннотация
В области рассмотрено семейство гладких линий: через каждую точку проходит одна линия заданного семейства. Подвижной репер пространства выбран так, что он явялется репером Френе [1] для линии . Интегральные линии координатных векторов этого репера образуют сеть Френе [2]. На касательной к линии этой сети инвариантным образом определяется точка . Когда точка смещается в области , точка описывает свою область . В результате получается частичное отображение такое, что .
Рассмотрены четырехмерные распределения и . Найдены необходимое и достаточное условия для того, чтобы линии и являлись квазидвойными линиями пары распределений в частичном отображении .
Библиографические ссылки
Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ // Москва: Наука, 1967. С. 481-482.
Матиева Г., Абуллаева Ч.Х., Нышанбаева Н.Т. E5 евклиддик мейкиндигинде бөлүктөп чагылтуусунун квазикошмок сызыктарынын жашашынын зарыл жана жетиштүү шарттары [текст] // Илим. Билим. Техника. – Ош, 2022. – № 3 (75). – С. 32-39.
Фиников, С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии [Текст] / С. П. Фиников. – М.-Л.: Госттехиздат, 1948. – 432 с.
Матиева Г., Папиева Т.М., Курбанбаева Н.Н. Геометрия частичных отображений евклидова пространства, порождаемых заданной сетью Френе / Монография. – Ош: «Билим»ОшГУ, 2022. – 130 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
