МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Асан Байзаков; Мирлан Шаршенбеков; Алымбек Момбеков

doi:10.52754/16948645_2023_2_56

Авторы

Байзакович Институт математики Национальной Академии наук Кыргызской Республики
Маликович Институт математики Национальной Академии наук Кыргызской Республики
Джаманкулович Институт математики Национальной Академии наук Кыргызской Республики

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_56

Ключевые слова:

Магический квадрат, квадратные блочные матрицы, константа квадрата, арифметическая прогрессия, члены арифметической прогрессии как идентификаторы

Аннотация

Выявлено, что основным математическим аппаратом построения магических квадратов (М-матриц) высокого порядка, является арифметическая прогрессия. В силу свойств констант квадратов как члена арифметическая прогрессия получаем возможность построения матриц все более высокого порядка. Возможность получения многообразий М-матриц, например вращением подблоков, дает отличное условие применение магических квадратов высокого порядка к информационной безопасности, в частности в криптографии.

Библиографические ссылки

Байзаков А.Б., Момбеков А.Д., Айтбаев К.А. О разнообразии констант квадратов в подблоках при декомпозиции матриц // Доклады НАН КР, Бищкек, 2017. №2. – С.19-24.

Байзаков А.Б., Момбеков А.Д. О некоторых свойствах квадратных матриц, сохраняющих симметрию // Известия НАН КР, Бишкек, 2018. – С.1-14

Байзаков А.Б., Момбеков А.Д. О принципе сохранения симметрий во вложенных М матрицах // II Борубаевкие чтения, Бищкек, 1 март, 2018, с.21.

Байзаков А.Б., Момбеков А.Д. О некоторых свойствах квадратных матриц, сохраняющих симметрию // Известия НАН КР, Бишкек, 2018. №3. – С19-30.

Baizakov A.B., Mombekov F.D., Sharshenbekov M.M. On the properties of the squared constants in block M matrices // Abstracts of international conference Matematicial analysis, differential equations. – Issyk-Kul, Kyrgyz Repuplik. 2018. – P.37.

Борубаев А.А., Байзаков А.Б. Математические модели построения и выявления свойств магических матриц высокого порядка //Авторское свидетельство №3754 Кыргызпатента об авторском праве. – 28.11.2019.

Baizakov A.B., Sharshenbekov M.M., Aitbaev K.A. Magic square: Terms of arithmetic progression – identifiers// Вестник Института математики НАН КР, 2022, №1, – С.77-81. DOI: https://doi.org/10.52448/16948173_2022_1_77

Baizakov A.B., Mombekov A.J., Sharshenbekov M.M. Creation of the database of low-order M-matrices is on important step of the decomposition method // Вестник Института математики НАН КР, 2022. №2. – С.65-68. DOI: https://doi.org/10.52448/16948173_2021_2_65

Байзаков А.Б., Айтбаев К.А., Шаршенбеков М.М. Компьютерное моделирование магических квадратов нечетного порядка методом террас и ее применение в криптографии // Известия НАН КР. – Бишкек, – 2020, №4, – С51-58.

Байзаков А.Б., Момбеков А.Дж., Шаршенбиев Б. Сантоку. Логикалык тапшырмалар Бищкек, «Кыргыз Жер», 2020, – 192 б. (с грифом МНО КР)

Байзаков А.Б., Айтбаев К.А., Шаршенбеков М.М. Magic square: Terms of arithmetic progression – identifiers //Авторское свидетельство №5075 Кыргызпатента об авторском праве. – 21.12.2022..

Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – М.: ГИТТЛ, 1959. – 576 с.

Гантмахер Ф.Т. Теория матриц. – М.: Наука, 1988. – 552с.

Ланкастер П. Теория матриц. - пер. с англ. – М.: Наука, 1978. – 280 с.

Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1972. – 544 с.

Ю. В. Чебраков. Теория магических матриц. Выпуск ТММ-1. – С. –Петербург, 2008

Heinz H. Magic Squares, Magic Stars & Other Patterns. – Last updated Nov 2009. – http://www.magic-squares.net/

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ