MATHEMATICAL MODELING OF HIGH ORDER MAGIC SQUARES AND THEIR APPLICATIONS TO INFORMATION SECURITY
MATHEMATICAL MODELING OF HIGH ORDER MAGIC SQUARES AND THEIR APPLICATIONS TO INFORMATION SECURITY
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_56Keywords:
Magic square, square block matrices, square constant, arithmetic progression, members of an arithmetic progression as identifiersAbstract
It is revealed that the main mathematical apparatus for constructing magic squares (M-matrices) of high order is an arithmetic progression. By virtue of the properties of the constants of squares as a member of an arithmetic progression, we obtain the possibility of constructing matrices of ever higher order. The possibility of obtaining varieties of M-matrices, for example, by rotating sub-blocks, provides an excellent condition for applying high-order magic squares to information security, in particular in cryptography.
References
Байзаков А.Б., Момбеков А.Д., Айтбаев К.А. О разнообразии констант квадратов в подблоках при декомпозиции матриц // Доклады НАН КР, Бищкек, 2017. №2. – С.19-24.
Байзаков А.Б., Момбеков А.Д. О некоторых свойствах квадратных матриц, сохраняющих симметрию // Известия НАН КР, Бишкек, 2018. – С.1-14
Байзаков А.Б., Момбеков А.Д. О принципе сохранения симметрий во вложенных М матрицах // II Борубаевкие чтения, Бищкек, 1 март, 2018, с.21.
Байзаков А.Б., Момбеков А.Д. О некоторых свойствах квадратных матриц, сохраняющих симметрию // Известия НАН КР, Бишкек, 2018. №3. – С19-30.
Baizakov A.B., Mombekov F.D., Sharshenbekov M.M. On the properties of the squared constants in block M matrices // Abstracts of international conference Matematicial analysis, differential equations. – Issyk-Kul, Kyrgyz Repuplik. 2018. – P.37.
Борубаев А.А., Байзаков А.Б. Математические модели построения и выявления свойств магических матриц высокого порядка //Авторское свидетельство №3754 Кыргызпатента об авторском праве. – 28.11.2019.
Baizakov A.B., Sharshenbekov M.M., Aitbaev K.A. Magic square: Terms of arithmetic progression – identifiers// Вестник Института математики НАН КР, 2022, №1, – С.77-81. DOI: https://doi.org/10.52448/16948173_2022_1_77
Baizakov A.B., Mombekov A.J., Sharshenbekov M.M. Creation of the database of low-order M-matrices is on important step of the decomposition method // Вестник Института математики НАН КР, 2022. №2. – С.65-68. DOI: https://doi.org/10.52448/16948173_2021_2_65
Байзаков А.Б., Айтбаев К.А., Шаршенбеков М.М. Компьютерное моделирование магических квадратов нечетного порядка методом террас и ее применение в криптографии // Известия НАН КР. – Бишкек, – 2020, №4, – С51-58.
Байзаков А.Б., Момбеков А.Дж., Шаршенбиев Б. Сантоку. Логикалык тапшырмалар Бищкек, «Кыргыз Жер», 2020, – 192 б. (с грифом МНО КР)
Байзаков А.Б., Айтбаев К.А., Шаршенбеков М.М. Magic square: Terms of arithmetic progression – identifiers //Авторское свидетельство №5075 Кыргызпатента об авторском праве. – 21.12.2022..
Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – М.: ГИТТЛ, 1959. – 576 с.
Гантмахер Ф.Т. Теория матриц. – М.: Наука, 1988. – 552с.
Ланкастер П. Теория матриц. - пер. с англ. – М.: Наука, 1978. – 280 с.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1972. – 544 с.
Ю. В. Чебраков. Теория магических матриц. Выпуск ТММ-1. – С. –Петербург, 2008
Heinz H. Magic Squares, Magic Stars & Other Patterns. – Last updated Nov 2009. – http://www.magic-squares.net/
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
