ABOUT QUASI-DOUBLE LINE OF THE PARTIAL MAPPING OF THE SPACE E_6
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_2(5)_9Keywords:
Euclidean space, of Frenet’s net, Frenet’s frame, partial mapping, distribution, quasi-double lineAbstract
In domain it is considered the family of smooth lines such than through a point passes one line of given family. A movable frame of the space chosen as follows: was Frenet’s frame for the line of given family. The integral lines of the coordinate vectors of this frame form a Frenet’s net. On the tangent to the line of this net the point is defined in an invariant way. When the point moves in the domain , the point describes it's domain Thus we get the partial mapping such, that .
It is considered the four dimensional distributions and .
If the case when net of Frenet is cyclic net of Frenet it is proved necessary and sufficient conditions for lines and to be quasi-double lines of the pair of distributions in the partial mapping
References
Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ // Москва: Наука, 1967. С. 481-482.
Матиева Г., Абуллаева Ч.Х., Нышанбаева Н.Т. E5 евклиддик мейкиндигинде бөлүктөп чагылтуусунун квазикошмок сызыктарынын жашашынын зарыл жана жетиштүү шарттары [текст] // Илим. Билим. Техника. – Ош, 2022. – № 3 (75). – С. 32-39.
Фиников, С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии [Текст] / С. П. Фиников. – М.-Л.: Госттехиздат, 1948. – 432 с.
Матиева Г., Папиева Т.М., Курбанбаева Н.Н. Геометрия частичных отображений евклидова пространства, порождаемых заданной сетью Френе / Монография. – Ош: «Билим»ОшГУ, 2022. – 130 с.
Папиева Т.М., Абдулазизова М.Х., Адиева Б.Т., Исакова Э.М., Максатбек кызы Б. Необходимое и достаточное условие существования квазидвойной линии пары в евклидовом пространстве / Вестник Ошского государственного университета. – 2021. – Е.1. – №1. – С. 110-118.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Journal of Osh State University. Mathematics. Physics. Technical Sciences
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
