РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ТРЕТЬЕГО РОДА С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_1_103Ключевые слова:
регуляризация, уравнение Вольтерра, равномерная сходимость, малый параметр.Аннотация
В работе исследованы вопросы регуляризации нелинейных двумерных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода в пространстве непрерывных функций. Обоснован метод регуляризации лаврентьевского типа, доказана сходимость регуляризованного решения к точному решению по равномерной метрике и единственность решения уравнения в пространстве непрерывных функций.
Библиографические ссылки
Асанов А. Регуляризация и единственность решений линейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода/ А.Асанов, Г.Ободоева //Исслед. по интегро–дифференц. уравнениям – Фрунзе: Илим, 1994. – Вып.25. – С.65–74.
Бухгейм А.Л. Уравнение Вольтерра и обратные задачи / А.Л.Бухгейм. Новосибирск: Наука, 1983. – 207 с.
Булатов М.В. Регуляризация вырожденных систем интегральных уравнений Вольтерра / М.В. Булатов // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2002. – Т. 42, № 3. – С. 330–335.
Янно Я. Регуляризация одного уравнения Вольтерра I рода равносильного уравнению III рода / Я.Янно //Учен. зап. Тартуск. гос. ун–та, 1987. – Вып.762. – С.16–30.
Глушак А.В. Численное решение линейной обратной задачи для уравнения Эйлера-Дарбу/ А.В.Глушак, Т.Т.Каракеев // ЖВМиМФ. – 2006. – Т.46.-№ 5. – С. 848-857.
Каракеев Т.Т. Регуляризация нелокальной граничной задачи для псевдопараболических уравнений / Т.Т.Каракеев //Исслед. по интегро-дифференц. уравнениям. -Бишкек: Илим, 2003. – Вып.32. – С.179-183.
Омуров Т.Д. Регуляризация и численные методы решения обратных и нелокальных краевых задач/ Т.Д.Омуров, Т.Т.Каракеев. Бишкек: Илим, 2006. – 164 с.
Karakeev T.T. Regularization of Systems of Volterra Linear Integral Equations of the Third Kind / T.T.Karakeev // Lobachevskii J. of Mathematics, 2020, 41 (9), P.1816–1821. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080220090140
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач / А.Н.Тихонов, В.Я. Арсенин. М.: Наука, 1986.– 287 с.
J.Cerha. A note on Volterra integral equations with degenerate kernel / J.Cerha// Comment, math. Univ. carol., 1972, 13, № 4, P.659-672
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
