REGULARIZATION OF NONLINEAR VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS THE THIRD KIND WITH TWO INDEPENDENT VARIABLES
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_1_103Keywords:
регулярдоо, Вольтерранын теңдемелери, бир калыпта жыйналуу, кичи параметр.Abstract
In this work, questions of regularization of nonlinear two-dimensional Volterra integral equations of the third kind in the space of continuous functions are studied. The method of regularization of the Lavrentiev type is substantiated, the convergence of the regularized solution to the exact solution with respect to the uniform metric and the uniqueness of the solution of the equation in the space of continuous functions are proved.
References
Асанов А. Регуляризация и единственность решений линейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода/ А.Асанов, Г.Ободоева //Исслед. по интегро–дифференц. уравнениям – Фрунзе: Илим, 1994. – Вып.25. – С.65–74.
Бухгейм А.Л. Уравнение Вольтерра и обратные задачи / А.Л.Бухгейм. Новосибирск: Наука, 1983. – 207 с.
Булатов М.В. Регуляризация вырожденных систем интегральных уравнений Вольтерра / М.В. Булатов // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2002. – Т. 42, № 3. – С. 330–335.
Янно Я. Регуляризация одного уравнения Вольтерра I рода равносильного уравнению III рода / Я.Янно //Учен. зап. Тартуск. гос. ун–та, 1987. – Вып.762. – С.16–30.
Глушак А.В. Численное решение линейной обратной задачи для уравнения Эйлера-Дарбу/ А.В.Глушак, Т.Т.Каракеев // ЖВМиМФ. – 2006. – Т.46.-№ 5. – С. 848-857.
Каракеев Т.Т. Регуляризация нелокальной граничной задачи для псевдопараболических уравнений / Т.Т.Каракеев //Исслед. по интегро-дифференц. уравнениям. -Бишкек: Илим, 2003. – Вып.32. – С.179-183.
Омуров Т.Д. Регуляризация и численные методы решения обратных и нелокальных краевых задач/ Т.Д.Омуров, Т.Т.Каракеев. Бишкек: Илим, 2006. – 164 с.
Karakeev T.T. Regularization of Systems of Volterra Linear Integral Equations of the Third Kind / T.T.Karakeev // Lobachevskii J. of Mathematics, 2020, 41 (9), P.1816–1821. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080220090140
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач / А.Н.Тихонов, В.Я. Арсенин. М.: Наука, 1986.– 287 с.
J.Cerha. A note on Volterra integral equations with degenerate kernel / J.Cerha// Comment, math. Univ. carol., 1972, 13, № 4, P.659-672
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Journal of Osh State University. Mathematics. Physics. Technical Sciences
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
