Обратная задача определения временного источника в уравнении диффузии с дробными по времени производными
Обратная задача определения временного источника в уравнении диффузии с дробными по времени производными
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_6Ключевые слова:
обратная задача, задача Коши, дробная производная Герасимова–Капуто, Функция Миттаг–Леффлера, интегральное уравнениеАннотация
В работе исследуется обратная задача определения неизвестного источника зависящего от времени в задаче Коши для уравнения диффузии с дробными по времени производными с переопределением в точке x = 0. Для решения обратной задачи
используется фундаментальное решение уравнения диффузии с дробными по времени производными. Обратная задача сводится к эквивалентному линейному интегральному уравнению Вольтерра второго рода. С помощью метода последовательных приближений доказывается существование и единственность решения рассматриваемой задачи. Также получена оценка устойчивости.
Библиографические ссылки
Kilbas A. A., Srivastava H. M. and Trujillo J. J. “Theory and Applications of Fractional Differential Equations,” North-Holland Mathematics Studies, Vol. 204, 2006.
Miller K. S. and. Ross B. “An Introduction to the Frac- tional Calculus and Fractional Differential Equations,” John Wiley, New York, 1993.
Podlubny I. “Fractional Differential Equations,” Aca- demic Press, San Diego, New York, London, 1999.
Eidelman S.D., Kochubei A.N. Cauchy Problem for Fractional Diffusion Equations, Vol. 199, yr.2018.pages 211-255. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jde.2003.12.002
Аблабеков Б.С., Жуман кызы.А. О разрешимости первой начально-краевой задачи для одномерного псевдопараболического уравнения с дробными производными // Вестник Ошского государственного университета. 2022, № 1. С. 29-37. DOI: https://doi.org/10.52754/16948645_2023_1_6
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
