ОБ ОДНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ С ПОЛУПЕРИОДИЧЕСКИМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ТРЁХМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ В НЕОГРАНИЧЕННОМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_13Ключевые слова:
обобщенная решение, модельное уравнения Трикоми, полупериодическая краевая задача, преобразование Фурье, методы “ регуляризации”и априорных оценокАннотация
В данной статье рассматриваются вопросы корректности одной линейной обратной задачи для трехмерного уравнения Трикоми в неограниченном паралилепипеде.
Для доказательства единственности обобщённого решения используется метод интегралов энергии. Для доказательства существования обобщённого решения сначала используется преобразование Фурье и в результате получается новая задача на плоскости, а для разрешимости этой задачи используется методы "ε -регуляризации" и априорных оценок. Используя эти методы, и равенство Парсеваля, докажем единственность, существование и гладкость обобщённого решения одной нелокальной краевой задачи периодического типа для трехмерного уравнения смешанного типа первого рода второго порядка.
Библиографические ссылки
Аниканов Ю.Е. Некоторые методы исследования многомерных обратных задач для дифференциальных уравнений. – Новосибирск: Наука,1978. – 120 с.
Джамалов С.З. Нелокальные краевые и обратные задачи для уравнений смешанного типа // Монография. –Ташкент, 2021. – 176 с.
S.Z.Dzhamalov, R.R.Ashurov, Kh.Sh. Turakulov. The Linear Inverse Problem for the Three- Dimensional Tricomi Equation in a Prismatic Unbounded Domain // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021, 42(15). – P. 3606–3615.
S.Z.Dzhamalov, M.G.Aliev, Kh.Sh. Turakulov. On a linear inverse problem for the three-dimensional Tricomi equation with nonlocal boundary conditions of periodic type in a prismatic unbounded domain. // Trans. Natl. Acad. Sci. Azerb. Ser. Phys.-Tech. Math. Sci. Math. 2022, (42)(1). – P.1-12. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080222030064
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
