SOME CONSTRUCTIVE  -ADIC GENERALIZED GIBBS MEASURES FOR THE ISING MODEL ON A CAYLEY TREE: SOME CONSTRUCTIVE  -ADIC GENERALIZED GIBBS MEASURES FOR THE ISING MODEL ON A CAYLEY TREE

Музаффар Рахматуллаев; Акбархужа Тухтабаев

doi:10.52754/16948645_2023_2_187

Авторы

Мухаммаджанович Наманганское областное отделение Института математики им. В.И
Мамажонович Тухтабаев Акбархужа Мамажонович, PhD.докторант, Наманганский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_187

Ключевые слова:

p-адические числа, p-адическая модель Изинга, дерево Кэли, мера Гиббса, фазовый переход

Аннотация

Статья посвящена изучению некоторых непериодических -адических обобщенных мер Гиббса для модели Изинга на полудереве Кэли порядка . Построено несчетное количество непериодических -адических обобщенных мер Гиббса для модели Изинга на полудереве Кэли, а также изучена задача ограниченности этих мер. Кроме того, найдены условия, гарантирующие существование фазового перехода.

Библиографические ссылки

U.A.Rozikov, Gibbs Measures on Cayley Trees, World Scientific Publisher, Singapore, 2013. DOI: https://doi.org/10.1142/8841

V.S.Vladimirov, I.V.Volovich and E.V.Zelenov, -Adic Analysis and Mathematical Physics, World Scientific Publisher, Singapore, 1994. DOI: https://doi.org/10.1142/1581

N.N.Ganikhodjayev, F.M.Mukhamedov, U.A.Rozikov, Existence of phase transition for the Potts -adic model on the set . Theor. Math. Phys. 130(2002), No.3, 425-431. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1014723108030

O.N.Khakimov, On a generalized -adic Gibbs measure for Ising model on trees, -Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 6(3), 207-217, 2014. DOI: https://doi.org/10.1134/S2070046614030042

F.M.Mukhamedov, On -adic quasi Gibbs measures for -state Potts model on the Cayley tree, -Adic Numbers, Ultrametric Anal. Appl., (2010), 241-251. DOI: https://doi.org/10.1134/S2070046610030064

H.Akin, U.A.Rozikov, S.Temir, A new set of limiting Gibbs measures for the Ising model on a Cayley tree, J.Stat. Phys., 142, 314-321, 2011. DOI: https://doi.org/10.1007/s10955-010-0106-6

M.M.Rahmatullaev and A.M.Tukhtabaev, Non periodic -adic generalized Gibbs measure for the Ising model, -Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 11, 319-327, 2019. DOI: https://doi.org/10.1134/S207004661904006X

P.M.Bleher and N.N.Ganikhodjaev, On pure phases of the Ising model on the Bethe lattice, Theor. Probab. Appl., 35, 216-227, 1990. DOI: https://doi.org/10.1137/1135031

SOME CONSTRUCTIVE -ADIC GENERALIZED GIBBS MEASURES FOR THE ISING MODEL ON A CAYLEY TREE