РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ С ТРЕМЯ НЕЗАВИСЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Аннотация

В настоящее время развивается метод дополнительного аргумента, который дает принципиальную возможность сведения различных типов нелинейных уравнений с частными производными к интегральным уравнениям, и в то же время на основе этого метода доказывается существование решений широкого круга задач теории динамических систем. Рассмотрена система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с тремя независимыми переменными. Методом дополнительного аргумента доказано существование единственного решения начальной задачи. На основе полученных результатов можно построить решение конкретной проблемы. Данный метод также можно использовать для изучения решений других систем дифференциальных уравнений.