РАЗРЕШИМОСТИ И СТРУКТУРА РЕШЕНИЙ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА

Аннотация

Актуальность вывода исходной задачи нелинейного Интегро-дифференциального уравнения в частных производных по- прежнему не утратила своей актуальности. Преобразования является одним из методов исследования. С помощью этого метода преобразуется в нелинейное интегральное уравнение Вольтерра, исходную задачу, которая эквивалентна исходной задаче. Топологический метод применяется к полученному уравнению. Для интегро-дифференциальных уравнений с частными производными четвертого порядка было исследовано решение задачи Коши, и решение было найдено в интегральном форма. Для изучения первичного вопроса было выбрано специальное нормальное пространство. Дифференцирование по параметру под знаком интеграла также применялось в случае, когда предел интеграла зависел от параметра. Было определено условие, при котором интегральное уравнение Вольтерра второго рода нелинейно имеет единственное решение и получено в интегральной форме.