ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНИХ ИГР l-ПОИМКИ И l-УБЕГАНИЯ В СЛУЧАЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА УПРАВЛЕНИЯМИ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_48Ключевые слова:
дифференциальная игра, l-поимка, убегания, преследователь, убегающий, геометрическое ограничение, стратегия, гарантированное время l-поимкаАннотация
В этой статье рассмотрена проблемы чем l-поимка и l-убегания для дифференциальных игр с двумя игроками, называется преследователь и убегающий, управление которых придерживается нестационарного геометрические связи различных типов. Такие проблемы весьма актуальны для процессы, в которых скорости управляющих параметров постоянно колеблются во времени. Мы построили стратегию сходимости на основе метода разрешающих функции A.A.Чикрия для преследователя и представили новые достаточные условия l-поимки. Здесь, под l-захватом мы понимаем момент, когда преследователь приближаться к убегающему на расстояние l>0. В задаче об уклонении мы определили стратегию, гарантирующую уклонение убегающего от преследователя на расстояние большее, чем l>0. Кроме того, показаны новые достаточные условия уклонения.
Библиографические ссылки
Isaacs R. Differential games. John Wiley and Sons, New York. 1965, – 340 p.
Pontryagin L.S. Selected Works. MAKS Press, Moscow. 2014, – 551 p.
Krasovsky N.N. Game-Theoretical Control Problems/ Subbotin A.I. Springer, New York. 1988, – 517 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3716-7
Petrosyan L.A. Games with “a Survival Zone”. Occasion L-catch / Dutkevich V.G. Vestnik Leningrad State Univ., 1969, Vol.3, № 13, – P. 31-38.
Nahin P.J. Chases and escapes: The Mathematics of Pursuit and Evasion. Princeton University Press, Princeton. 2012. – 272. P. DOI: https://doi.org/10.1515/9781400842063
Pshenichnyi B.N. Simple pursuit by several objects. Cybernetics and Systems Analysis, 1976, Vol. 12, № 5, p. 484-485. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01070036
Satimov N.Yu. Methods for solving the pursuit problem in the Theory of Differential Games. Izd-vo NUUz, Tashkent. 2003. P. 203
Azamov A.A. On the quality problem for simple pursuit games with constraint. Serdica Bulgariacae math., 1986, Vol. 12, № 1, p. 38-43.
Samatov B.T. Problems of group pursuit with integral constraints on controls of the players. Cybernetics and Systems Analysis, 2013, Vol. 49, № 6, p. 907-921. DOI: https://doi.org/10.1007/s10559-013-9581-5
Samatov B.T. Differential game with a lifeline for the inertial movements of players / Soyibboyev U.B. Ural Mathematical Journal, Vol. 7, № 2, p. 94-107. DOI: https://doi.org/10.15826/umj.2021.2.007
Khaidarov B.K. Positional l-catch in the game of one evader and several pursuers. Prikl. Matem. Mekh., 1984, Vol. 48, № 4, p. 574-579. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-8928(84)90006-6
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
