DIFFERENTIAL L-CAPTURE AND EVASION GAMES WITH INERTIAL PLAYERS UNDER GEOMETRIC CONSTRAINTS ON CONTROLS: DIFFERENTIAL L-CAPTURE AND EVASION GAMES WITH INERTIAL PLAYERS UNDER GEOMETRIC CONSTRAINTS ON CONTROLS

Бахром Саматов; Мохисанам Тургунбоева

doi:10.52754/16948645_2023_2_202

Авторы

Таджиахматович Наманганский государственный университет
Ахмадулло кизи Наманганский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_202

Ключевые слова:

дифференциальная игра, l-поимка, убегания, преследователь, убегающий, геометрическое ограничение, стратегия, гарантированное время l-поимка

Аннотация

В этой статье рассмотрена проблемы чем l-поимка и убегания для дифференциальных игр с двумя игроками, называется преследователь и убегающий, имеет инерционные движения. Мы наложили геометрические ограничения на управление игроками. Мы построили стратегию сходимости на основе метода разрешающих функции A.A.Чикрия для преследователя и представили новые достаточные условия l-поимки. Здесь, под l-захватом мы понимаем момент, когда преследователь приближат- ся к убегающему на расстояние l>0. В задаче об уклонении мы определили стратегию, гарантирующую уклонение убегающего от преследователя на расстояние большее, чем l>0. Кроме того, показаны новые достаточные условия уклонения.

Библиографические ссылки

Isaacs R. Differential games. John Wiley and Sons, New York. 1965, 340 p.

Pontryagin L.S. Selected Works. MAKS Press, Moscow. 2014, 551 p.

Krasovsky N.N. Game-Theoretical Control Problems/ Subbotin A.I. Springer, New York. 1988, 517 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3716-7

Petrosyan L.A. Games with “a Survival Zone”. Occasion L-catch / Dutkevich V.G. Vestnik Leningrad State Univ., 1969, Vol.3, № 13, p. 31-38.

Nahin P.J. Chases and escapes: The Mathematics of Pursuit and Evasion. Princeton University Press, Princeton. 2012, p. 272. DOI: https://doi.org/10.1515/9781400842063

Pshenichnyi B.N. Simple pursuit by several objects. Cybernetics and Systems Analysis, 1976, Vol. 12, № 5, p. 484-485. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01070036

Satimov N.Yu. Methods for solving the pursuit problem in the Theory of Differential Games. Izd-vo NUUz, Tashkent. 2003. P. 203

Azamov A.A. On the quality problem for simple pursuit games with constraint. Serdica Bulgariacae math., 1986, Vol. 12, № 1, p. 38-43.

Samatov B.T. Problems of group pursuit with integral constraints on controls of the players. Cybernetics and Systems Analysis, 2013, Vol. 49, № 6, p. 907-921. DOI: https://doi.org/10.1007/s10559-013-9581-5

Samatov B.T. Differential game with a lifeline for the inertial movements of players / Soyibboyev U.B. Ural Mathematical Journal, Vol. 7, № 2, p. 94-107. DOI: https://doi.org/10.15826/umj.2021.2.007

Khaidarov B.K. Positional l-catch in the game of one evader and several pursuers. Prikl. Matem. Mekh., 1984, Vol. 48, № 4, p. 574-579. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-8928(84)90006-6

DIFFERENTIAL L-CAPTURE AND EVASION GAMES WITH INERTIAL PLAYERS UNDER GEOMETRIC CONSTRAINTS ON CONTROLS