АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО-ВОЗМУЩЕННОЙ ДИСКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_8Ключевые слова:
линейные сингулярно-возмущенные дискретные системы с малым шагом, быстрые и медленные переменные, асимптотическая система, оптимальная траектория, оптимальное управление медленной и быстрой подсистемы, уравнения Риккати и Ляпунова, моментные соотношенияАннотация
В статье исследуется линейная сингулярно-возмущенная дискретная задача оптимального программного управления с малым шагом. На основе совместного использования методов разделения движений и моментов предложен алгоритм построения равномерного нулевого асимптотического решения рассмотренной задачи. Алгоритм решения задачи построена для асимптотической линейной сингулярно-возмущенной дискретной системы, которая аппроксимирует эквивалентную систему, полученной при полном разделении переменных состояния исходной системы, и она состоит из двух подсистем низкого порядка, решения которых находится независимо, причем они связаны с управляющей функцией. Поправка к следующим приближениям не представляет трудности, так как все изложенные процедуры аналогично повторяются и для всех высших приближений.
Библиографические ссылки
Naidu D.S. Singular perturbation analysis of discrete control systems /D. S. Naidu, A. K. Rao. Lect. Notes Math, 1985. V. P. 1154. DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0074760
Naidu D.S. Singular Perturbation Methodology in Control Systems /D. S. Naidu. - IEE control engineering series, 1988. P. 34. DOI: https://doi.org/10.1049/PBCE034E
Гаипов М. А. Асимптотика решения нелинейной дискретной задачи оптимального управления с малым шагом без ограничений на управление (формализм) I /М. А. Гаипов. - Известия АН ТССР. Сер. ФТХ и ГН, 1990. — №1. — С. 9—16.
Глизер В. Я. Асимтотика решения некоторых дискретных задач оптимального управления с малым шагом /В.Я. Глизер, М.Г. Дмитриев. – Дифференц. уравнения. Т. 15, №9, 1979. – С.1681 – 1691.
Глизер В. Я. Об одной разностной задаче оптимального управления с малым шагом /В.Я. Глизер, – Дифференц. уравнения. Т. 21, №8, 1985. – С.1440 – 1442.
Курина Г. А. Асимптотика решения задач оптимального управления для дискретных слабо управляемых систем /Г. А. Курина. - Прикладная математика и механика, 2002. — Т. 66, вып. 2. — С. 214—227.
Kurina G.A. Asymptotic Solution of Discrete Periodic Singularly Perturbed Linear-Quadratic Problem /G. A. Kurina, N. V. Nekrasova //IFAC Generalized solution in control problem. — Pereslavl-Zalessky, 2004. — Elsevier Science Ltd. Oxford, 2004. — P. 169—175. DOI: https://doi.org/10.1016/S1474-6670(17)30813-3
Глизер В. Я. Решение некоторых задач аналитического конструирования реулятора методом пограничного слоя.
/В.Я. Глизер, М.Г. Дмитриев. - Дифференц. уравнения и их приложения. - Днепропетровск, 1975, 3. - С. 63-70.
Глизер В. Я. Асимптотика решения некоторых дискретных задач оптимального управления с малым шагом /В.Я. Глизер, М.Г. Дмитриев. - Дифференц.уравнения,1979,15, №9. - С. 1681—1691.
Аширбаев Б.Ы., Алтымышова А.А. Декомпозиция линейной сингулярно-возмущенной дискретной управляемой системы с малым шагом
/Б.Ы. Аширбаев, А.А. Алтымышова. - Вестник КГУСТА № 2 (76), Бишкек, 2022. Том 1. – С.502-509.
Стрыгин В. В. Разделение движений методом интегральных многообразий /В.В. Стрыгин, В.А. Соболев. - Москва: Наука, 1988. - 256 с.
Kokotovic P.V. Controllability and time-optimal control of systems With slow and fast models /P.V. Kokotovic, A.H. Haddad. – Institute of Electrikal and Electronie Engineers. Trans. Automat. Control, 1975. 20. – No.1. – P. 111 – 113. DOI: https://doi.org/10.1109/TAC.1975.1100852
Красовский Н. Н. Теория управления движением /Н. Н. Красовский. - Москва: Наука, 1968.- 476 с.
Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами /Ю.Н. Андреев. – Москва: Наука ,1976. – 424 с.
Васильева А.Б. Асимптотические разложение решений сингулярно возмущенных уравнений /А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов. – Главная редакция физико-математической литературы. Москва: Наука, 1973. – 272 с.
Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики /Н.Н. Моисеев. - Москва: Наука, 1981. – 400 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
