ALGORITHM FOR SOLVING A SINGULARLY PERTURBED DISCRETE PROBLEM OF OPTIMAL PROGRAM CONTROL
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_8Keywords:
singularly perturbed small step discrete systems, fast and slow variables, asymptotic system, optimal trajectory, optimal control of slow and fast subsystems, Riccati and Lyapunov equations, moment relationsAbstract
Макалада дискреттик майда кадам менен сызыктуу сингулярдык-козголгон оптималдык программалык башкаруу маселеси изилденди. Каралган маселенин бир калыпта асимптотикалык нѳлдүк чыгарылышынын алгоритмасы кыймылды бѳлүштүрүү жана моменттер методдорун биргеликте колдонуу менен сунушталды. Маселенин чыгарылышынын алгоритмасы изделип жаткан системанын абалдарынын ѳзгѳрмѳлѳрүн толук бѳлүү менен алынган эквиваленттик системага аппроксимацияланган асимптотикалык сингулярдык-козголгон дискреттик сызыктуу система үчүн түзүлдү жана ал система тартиби тѳмѳн болгон, чыгарылыштары ѳз алдынча табылган жана бири бири менен башкаруу функциясы менен байланышып турган эки системанын алдындагы системалардан куралган. Кийинки жакындаштырууларды алуу татаал деле эмес, алынган жыйынтыктар кийинки чыгарылыштар үчүн аналогиялуу алынат.
References
Naidu D.S. Singular perturbation analysis of discrete control systems /D. S. Naidu, A. K. Rao. Lect. Notes Math, 1985. V. P. 1154. DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0074760
Naidu D.S. Singular Perturbation Methodology in Control Systems /D. S. Naidu. - IEE control engineering series, 1988. P. 34. DOI: https://doi.org/10.1049/PBCE034E
Гаипов М. А. Асимптотика решения нелинейной дискретной задачи оптимального управления с малым шагом без ограничений на управление (формализм) I /М. А. Гаипов. - Известия АН ТССР. Сер. ФТХ и ГН, 1990. — №1. — С. 9—16.
Глизер В. Я. Асимтотика решения некоторых дискретных задач оптимального управления с малым шагом /В.Я. Глизер, М.Г. Дмитриев. – Дифференц. уравнения. Т. 15, №9, 1979. – С.1681 – 1691.
Глизер В. Я. Об одной разностной задаче оптимального управления с малым шагом /В.Я. Глизер, – Дифференц. уравнения. Т. 21, №8, 1985. – С.1440 – 1442.
Курина Г. А. Асимптотика решения задач оптимального управления для дискретных слабо управляемых систем /Г. А. Курина. - Прикладная математика и механика, 2002. — Т. 66, вып. 2. — С. 214—227.
Kurina G.A. Asymptotic Solution of Discrete Periodic Singularly Perturbed Linear-Quadratic Problem /G. A. Kurina, N. V. Nekrasova //IFAC Generalized solution in control problem. — Pereslavl-Zalessky, 2004. — Elsevier Science Ltd. Oxford, 2004. — P. 169—175. DOI: https://doi.org/10.1016/S1474-6670(17)30813-3
Глизер В. Я. Решение некоторых задач аналитического конструирования реулятора методом пограничного слоя.
/В.Я. Глизер, М.Г. Дмитриев. - Дифференц. уравнения и их приложения. - Днепропетровск, 1975, 3. - С. 63-70.
Глизер В. Я. Асимптотика решения некоторых дискретных задач оптимального управления с малым шагом /В.Я. Глизер, М.Г. Дмитриев. - Дифференц.уравнения,1979,15, №9. - С. 1681—1691.
Аширбаев Б.Ы., Алтымышова А.А. Декомпозиция линейной сингулярно-возмущенной дискретной управляемой системы с малым шагом
/Б.Ы. Аширбаев, А.А. Алтымышова. - Вестник КГУСТА № 2 (76), Бишкек, 2022. Том 1. – С.502-509.
Стрыгин В. В. Разделение движений методом интегральных многообразий /В.В. Стрыгин, В.А. Соболев. - Москва: Наука, 1988. - 256 с.
Kokotovic P.V. Controllability and time-optimal control of systems With slow and fast models /P.V. Kokotovic, A.H. Haddad. – Institute of Electrikal and Electronie Engineers. Trans. Automat. Control, 1975. 20. – No.1. – P. 111 – 113. DOI: https://doi.org/10.1109/TAC.1975.1100852
Красовский Н. Н. Теория управления движением /Н. Н. Красовский. - Москва: Наука, 1968.- 476 с.
Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами /Ю.Н. Андреев. – Москва: Наука ,1976. – 424 с.
Васильева А.Б. Асимптотические разложение решений сингулярно возмущенных уравнений /А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов. – Главная редакция физико-математической литературы. Москва: Наука, 1973. – 272 с.
Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики /Н.Н. Моисеев. - Москва: Наука, 1981. – 400 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Journal of Osh State University. Mathematics. Physics. Technical Sciences
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
