О МЕТОДЕ ГАЛЕРКИНА ПОСТРОЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ КВАЗИЛИНЕЙНОЙ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ УРАВНЕНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_6Ключевые слова:
Метод Галеркина, 2π- периодическое решение, квазилинейное интегро-дифференциальное уравнение второго порядка, точное и приближенное решениеАннотация
В статье рассматривается задача построения и установления существования, приближенного - периодического решения квазилинейного интегро-дифференциального уравнения второго порядка с периодической правой частью. Решение ищется в виде ряда Фурье. Построена система квазилинейных алгебраических уравнений относительно ряда Фурье. Доказано однозначной разрешимости системы алгебраического уравнения, что равносильно существованию - периодического решения квазилинейного интегро-дифференциального уравнения второго порядка. Оценена погрешность разности между точным и приближенными решениями.
Библиографические ссылки
Алымбаев А.Т. Метод Бубнова-Галеркина построения периодических решений автономных систем интегро-дифференциальных уравнений //А.Т.Алымбаев// Математическая физика. – Киев, 1993. – вып.22. – С.3-7.
Алымбаев А.Т. Численные, численно-аналитические и асимптотические методы исследования краевых задач: Монография // А.Т.Алымбаев. – Бишкек, 2015. – 205 с.
Алымбаев А.Т. О методе гармонического баланса построения периодического решения системы автономных интегро-дифференциальных уравнений с бесконечным последействием // А.Т. Алымбаев, Бапа кызы Айнура // Алатоо academic studies. –Бишкек, 2022. – №2. – С.459-464. DOI: https://doi.org/10.17015/aas.2022.222.58
Урабе М. Метод Галеркина для нелинейных периодических систем. – Москва, 1966. – 97, №3. – С.3-34.
Самойленко А.М. Метод Бубнова-Галеркина построения периодических решений интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра // М.А.Самойленко., О.Д.Нуржанов// Дифференц.уравнения. – 1979. –15, №8. – С.1503-1517.
Мартынюк Д.Н. Метод Бубнова-Галеркина отыскания периодических и квазипериодических решений систем с запаздыванием. //Д.Н.Мартынюк// В кн.: Тр. Второй конф. «Дифференциальные уравнения и применения». – 1982. – ч.2. – С.445-448.
Cesari L. Functional analysis and periodic solutions of nonlinear differential equations// L. Cesari//In: Contributions to differential equations. – New-York, 1963,vol.1. – Р.145-197. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-395651-4.50010-6
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
