О РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО РОДА

Аннотация

В научной литературе вырождающиеся гиперболические уравнения принято делить на два вида: уравнения первого и второго родов. Для уравнений первого рода линия параболического вырождения является геометрическим местом точек возврата семейств характеристик, а для уравнений второго рода прямая параболического вырождения является особой характеристикой – огибающей семейства характеристик, что усложняет исследование уравнений второго рода, поэтому вырождающиеся гиперболические уравнения второго рода во всех отношениях сравнительно мало изучены чем уравнения первого рода. В настоящей работе доказывается, что решение задачи Коши для одного уравнения второго рода, найденное методом Римана, действительно является дважды непрерывно дифференцируемым решением поставленной задачи в замкнутой области.