ВТОРАЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ И С ОПЕРАТОРОМ БЕССЕЛЯ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_45Ачкыч сөздөр:
псевдопараболическое уравнение, краевые задачи, дифференциальное уравнение дробного порядка, дробная производная Капуто, дробный интеграл Римана-Лиувилля, метод Фурье, функция Миттаг-Леффлера, оператор БесселяАннотация
В настоящее время в связи с проблемами передачи тепла в гетерогенной среде, влагопереноса в почвенных грунтах, нестационарного процесса фильтрации в трещиновато-пористой среде и ряда других проблем значительно возрос интерес к изучению начально-краевых и краевых задач для неклассических уравнений с частными производными. К таким неклассическим уравнениям относится уравнения псевдопараболического типа.
В прямоугольной области исследована вторая начально-краевая задача для однородного псевдопараболического уравнения третьего порядка с дробной по времени производной Капуто и с оператором Бесселя по другой перемененной. Установлены условия однозначной разрешимости рассматриваемой задачи в классе непрерывно дифференцируемых функций. Существование решения второй краевой задачи доказано методом Фурье.
Библиографиялык шилтемелер
Kilbas A.A., Srivastava H.M. and Trujillo J.J. “Teory and Applications of Fractional Differential Equations,” North-Holland Mathematics Studies, Vol. 204, 2006.
Miller K.S. and. Ross B. “An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations,” John Wiley, New York, 1993.
Podlubny I. “Fractional Differential Equations,” Academic Press, San Diego, New York, London, 1999.
Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения.- Минск: Наука и техника, 1987.— 688 с.
Джарбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М., 1966.-672с.
Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.
Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука. 2005. 199 с.
Аблабеков, Б.С. Обратные задачи для псевдопараболических уравнений.-Бишкек: Илим, 2001.-183 с.
Аблабеков, Б.С. Метод полуобращения и существование решений начальной, начально-краевой задачи // Наука и новые технологии.-1999.- № 4.- С. 12–19.
Karimov Sh.T. Method of Solving the Cauchy Problem for One-Dimensional Polywave Equation With Singular Bessel Operator. Russian Mathematics, 2017, Vol. 61, No. 8, pp. 22–35. DOI: 10.3103/S1066369X17080035. DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X17080035
Karimov Sh.T. On Some Generalizations of Properties of the Lowndes Operator and their Applications to Partial Differential Equations of High Order Filomat 2018 Volume 32, Issue 3, Pages: 873-883 https://doi.org/10.2298/FIL1803873K. DOI: https://doi.org/10.2298/FIL1803873K
Каримов Ш.Т, Юлбарсов Х.А. Аналог задачи Гурса для одного псевдопараболического уравнения третьего порядка. «Стохастик таҳлилнинг долзарб муаммолари» конференция. Тошкент. 2021 г. 309-311 с.
Watson G
.N. A Treatise on the Theory of Bessel Functions. Cambridge, Cambridge University Press, 1922.
Жүктөөлөр
Жарыяланды
Кандай шилтеме берүү керек
Саны (чыгарылыш)
Бөлүм
Лицензия
Copyright (c) 2024 Ош мамлекеттик университетинин Жарчысы. Математика. Физика. Техника
