ON A HOMOGENEOUS NONLOCAL PROBLEM FOR A SECOND-ORDER INTEGRO-DIFFERENTIAL FREDHOLM EQUATION
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_1_239Keywords:
Integro-differential equation, nonlocal problem, degenerate kernel, solvability, regular and irregular values of parametersAbstract
The existence and construction of nontrivial solutions of a homogeneous nonlocal boundary value problem for a second order homogeneous integro-differential Fredholm equation with a degenerate kernel and two real parameters are considered. The degenerate kernel method was developed. The features that have arisen in the construction of solutions and are associated with the determination of the integration coefficients are studied. The values of the spectral parameters are calculated, for which the solvability of the boundary value problem is established and the corresponding solutions are constructed.
References
Смирнов Ю.Г. Задачи сопряжения на собственные значения, описывающие распространение ТЕ- и ТМ-волн в двухслойных неоднородных анизотропных цилиндрических и плоских волноводах. Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2015. № 3. –С. 460–468. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466915030187
Завизион Г.В. Асимптотические решения систем линейных интегро-дифференциальных уравнений с вырождениями. Укр. мат. журн. 2003. № 4.–С. 435–445.
Смирнов Ю.Г. Об эквивалентности электромагнитной задачи дифракции на неоднородном ограниченном диэлектрическом теле объемному сингулярному интегро-дифференциальному уравнению. Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2016. № 9. –С. 1657–1666. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466916080159
Фалалеев М.В. Интегро-дифференциальные уравнения с фредгольмовым оператором при старшей производной в банаховых пространствах и их приложения. Изв. ИркутскГУ. Серия «Математика». 2012. № 2. –С. 90–102.
Юрко В.А. Обратные задачи для интегро-дифференциальных операторов первого порядка. Матем. заметки. 2016. № 6. –С. 939–946. DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11112
Юлдашев Т. К. Об одном интегро-дифференциальном уравнении Фредгольма в частных производных третьего порядка. Изв. вузов. Математика. 2015. № 9. –С. 74–79.
Юлдашев Т.К. Нелокальная смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с вырожденным ядром. Укр. мат. журн. 2016. № 8. –С. 1115–1131. DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2016.2.5921
Юлдашев Т. К. Смешанная задача для псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром. Дифференц. уравнения. 2017. 53. № 1. –С. 101–110. DOI: https://doi.org/10.1134/S0374064117010095
Yuldashev T. K. Spectral features of the solving of a Fredholm homogeneous integro-differential equation with integral conditions and reflecting deviation, Lobachevskii Journal of Mathematics, 2019, 12,–С. 2116–2123. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080219120138
Cetinkaya F. A., Mamedov K. R. A boundary value problem with retarded argument and Discontinuous coefficient in the differential equation. Azerbaijan journal of Mathematics. 2017. № 1. –С. 130–141.
Бободжанов А. А., Сафонов В. Ф. Регуляризованные асимптотические решения начальной задачи для системы интегро-дифференциальных уравнений в частных производных. Матем. заметки. 2017. № 1.–С. 28–38. DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11220
Бойчук А. А., Страх А. П. Нетеровы краевые задачи для систем линейных интегро-динамических уравнений с вырожденным ядром на временной шкале. Нелинейные колебания. 2014. №1. –С. 32–38.
Джумабаев Д. С., Бакирова Э. А. Об однозначной разрешимости краевой задачи для систем интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с вырожденным ядром. Нелинейные колебания. 2015. № 4. –С. 489–506.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Journal of Osh State University. Mathematics. Physics. Technical Sciences
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
