КРИТЕРИИ ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ НЕЛОКАЛЬНОЙ ПО ВРЕМЕНИ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ

Abstract

В настоящей статье исследуется вопрос единственности решения регулярной по времени задачи  для дифференциально-операторного уравнения  с оператором Трикоми . Порядок дифференциального выражения  считается произвольным натуральным числом . Для дифференциального выражения  задаются регулярные краевые условия по временной переменной . Оператор  является порожденной уравнением Трикоми . Граничные условия для оператора Трикоми задаются условием Дирихле на эллиптической части и дробными производными следами решения вдоль характеристик. Указывается, что данный оператор является самосопряженным оператором в . Самосопряженность оператора  гарантирует существование полной ортонормированной в  системы собственных функций, если  -- область, ограниченной кривой Ляпунова и характеристиками волнового уравнения.