The Riesz basis property of the system of root functions of a boundary value problem with a shift for a parabolic-hyperbolic equation with the Gerasimov-Caputo operator
The Riesz basis property of the system of root functions of a boundary value problem with a shift for a parabolic-hyperbolic equation with the Gerasimov-Caputo operator
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_75Keywords:
problem with shift, basis property of root functions, Riesz basis property, parabolic-hyperbolic equation, equation with Gerasimov-Caputo operator, eigenfunctions and associated functions, classical solution, strong solutionAbstract
In this paper, we study a boundary value problem with a shift for a mixed parabolic-hyperbolic equation with a fractional order operator in the sense of Gerasimov-Caputo. The theorem of existence and uniqueness of a strong solution of the formulated problem is proved. An estimate of the solution is obtained. In addition, the completeness and Riesz basis property of a system of root functions of a boundary value problem with a shift for a parabolic-hyperbolic equation of mixed type of fractional order is proved.
References
Жегалов В. И. Краевая задача для уравнения смешанного типа с граничными условиями на обеих характеристиках и с разрывами на переходной линии. //"Учен. зап. Казан. ун-та".1962. Т. 122. № 3. С. 3–16.
Нахушев А. М. Новая краевая задача для одного вырождающегося гиперболического уравнения. // "Докл. АН СССР". 1969. Т. 187. № 4. С. 736–739.
Нахушев А. М. О некоторых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа. // "Дифференциальные уравнения". 1969. Т.5. № 1. С. 44–59.
Ильин В. А. Спектральная теория дифференциальных операторов. М., 1991.
Моисеев В. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М., 1988.
Ильин В. А., Моисеев Е. И. Об отсутствии свойства базисности у системы корневых функций задачи с наклонной производной. // "Дифференц. уравнения". 1994. 30(1). С.128–143
Бердышев А.С. Краевые задачи и их спектральные свойства для уравнения смешанного параболо-гиперболического и смешанного-составного типов. Алматы. 2015. 224 с.
Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука. 2005. 199 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
