GENERALIZED SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENTS
GENERALIZED SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENTS
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_66Keywords:
improper point, Fourier transform, convex compact, finite functions, integer analytic functions, characteristic function, algebraic setAbstract
In this article, we prove the theorem of the existence of generalized solutions of differential equations with constant coefficients, defined in some neighborhood of the union of three faces of a parallelepiped.
In classical Darboux-Goursat-Bodot boundary value problems, the values of the solution and its derivatives are given on three intersecting characteristic hyperplanes and the desired number of derivatives given on these hyperplanes is sought, which, due to the characteristic hyperplanes, generalized solutions of the differential equation may not have restrictions on the hyperplanes. The author considers a slightly different form of problem statement, i.e., the continuation of a generalized solution of the system under consideration defined in the neighborhood of three faces of a parallelepiped in the neighborhood of a larger parallelepiped. The uniqueness of the problem under consideration of generalized solutions of differential equations is proved in the author's previous works.
References
Паламодов В.П, Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, -М,физматгиз,1967.488c.
Бердимуратов А.М, Метод экспоненциального представления Паламодова и его приложение к некоторым аналогам классических задач в пространствах обобщенных функций. Бишкек ,2017г,134с.
Бердимуратов А.М.О единственности обобщенных решений систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами//Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика.2021. №1.С.24-33.DOI: 10.18101/2304-5728-2021-1-24-33. DOI: https://doi.org/10.18101/2304-5728-2021-1-24-33
Бердимуратов А.М, Теория разрешимости задачи Коши-Паламодова в пространствах обобщенных функций// Тезисы докладов традиционная международная апрельская конференция , г.Алматы,5-8 апреля 2021.стр20.
Теорема существования продолжения решений для систем
дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.// Тезисы докладов традиционная международная апрельская конференция. (г.Алматы,6-8 апреля 2022.стр69-70)
Бердимуратов А.М. Разрешимость задачи Коши-Паламодова в классе обобщенных функций бесконечного порядка//Вестник Дагестанского государственного университета. Серия 1.Естественные науки. 2021.№ 4.
С.61-67. DOI: 10.21779/2542-0321-2021-36-4-61–67. DOI: https://doi.org/10.21779/2542-0321-2021-36-4-61-67
О единственности задачи Коши-Паламодова в классах обобщенных функций бесконечного порядка. //Вестник Дагестанского государственного университета. Серия 1.Естественные науки,№1,2022.DOI: 10.21779/2542-0321-2022-37-1-46–50 DOI: https://doi.org/10.21779/2542-0321-2022-37-1-46-50
Хермандер Л.,Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными.,том1. Теория распределений и анализ Фурье. М.: Мир, 1986.462с.
Хермандер Л., Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными,том2. Дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами.М.: Мир, 1986. - 456 с.
Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции.вып.2. Пространства основных и обобщенных функций. М.:Физматгиз, 1958.309c.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
