Solvability of one nonlocal problem for a pseudoparabolic equation
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_1_6Keywords:
pseudoparabolic equation, nonlocal problem, fundamental solution, Goursat task, integral equation, boundary value problem.Abstract
In the study of inverse problems of mathematical physics, knowledge of the solutions of the corresponding direct (in this case, nonlocal) problem plays an important role. In this paper, we study the existence and uniqueness of a classical solution of a nonlocal problem for a one-dimensional nonhomogeneous pseudoparabolic equation of the third order. The fundamental solution method is used to prove the existence and uniqueness of a solution to the problem posed. Sufficient conditions are established for the unique solvability of the problem under consideration in the class of continuously differentiable functions.
References
Баренблатт, Г.И. О некоторых краевых задачах для уравнений фильтрации жидкости в трещиноватых породах [Текст] /Г.И.Баренблатт // Прикл. математика и механика. -1963. – Т. 27, №2. – С. 348– 350.
Баренблатт, Г.И. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах [Текст] /Г.И.Баренблатт, Ю.П.Желтов, И.Н.Кочина // Прикл. математика и механика. – 1960. – Т. 24, №5. – С. 852– 864.
Hallaire M. L’eau et la production vegetable // Institut national de la recherche Agronomique. 1964. № 9.
Чудновский, А.Ф. Теплофизика почвы [Текст] /А.Ф.Чудновский. –М.: Наука, 1976. - 352с.
Аблабеков, Б.С. Обратные задачи для псевдопараболических уравнений [Текст] /Б.С.Аблабеков. - Бишкек: Илим, 2001. –183 с.
Аблабеков Б.С. Фундаментальное решение и задачи Коши для двумерного уравнения фильтрации жидкости в трещиновато-пористой среде[Текст] /Б.С.Аблабеков // Известия КГТУ им. И.Раззакова, №19, Бишкек 2009. - С.98-101.
Аблабеков Б.С. Начально-краевая задача для двумерного уравнения фильтрации жидкостей в трещиновато-пористой среде на неограниченном канале/Б.С.Аблабеков // Исслед.по и.-д.у. Бишкек: Илим 2009. - Вып. 41. с.165-169.
Аблабеков Б.С. Решение некоторых начальных и краевых задач для уравнения фильтрации жидкости в трещиновато-пористой среде/Б.С.Аблабеков, А.А.Курманбаева //
Bouziani A. Initial-boundary value problems for a class of pseudoparabolic equations with integral boundary conditions, J. Math. Anal. Appl. 291 (2004) 371–386. DOI: https://doi.org/10.1016/S0022-247X(03)00590-0
Bouziani A. Solvability of a nonlinear pseudoparabolic equation with a nonlocal boundary condition, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 55 (2003), 883-904. DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2003.07.011
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Journal of Osh State University. Mathematics. Physics. Technical Sciences
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
