FUNCTIONAL RELATIONS, THEIR APPLICATION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS AND CONTROLLED OBJECTS
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_21Keywords:
functional relation, differential equation, controlled object, classification, computer presentationAbstract
The article deals with the relationship between the points of an object of any set, including ones between the values of a function, solutions of a differential equation. Their classification is proposed: relations between an infinite and between a finite number of values; fully defined and partially defined. Actions on functional relations are considered: intersection, union. Examples of functional relations for geometric objects, moving geometric objects, ordinary differential equations and partial differential equations are given. Application of such relations for the study of some differential equations, for the representation of language notions on a computer with assistance of user-controlled objects is shown.
References
Панков П.С. Аксиоматическая теория характеристик и ее применение к аналитическим функциям / П.С.Панков, Г.М.Матиева, Х.С. Сабирова // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям, вып. 33. – Бишкек: Илим, 2004. – С. 37-42.
Джураев Т.Д. О классификации и приведении к каноническому виду уравнений с частными производными третьего порядка / Т.Д.Джураев, Я.Попелек // Дифференциальные уравнения. - 1991. - Т. 27. - № 10. - С. 1734-1745.
Джураев Т.Д. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвертого порядка / Т.Д.Джураев, А.Сопуев. – Ташкент: Фан, 2000. – 144 с.
Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа / Т.Д.Джураев, А.Сопуев. М.Мамажанов. – Ташкент: Фан, 1986. – 220 с.
Сабирова Х.С. Влияние младших членов дифференциальных уравнений с частными производными на их характеристичность / Х.С. Сабирова // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям, вып. 38. – Бишкек: Илим, 2008. – С. 107-111.
Сабирова Х.С. Различие в характеристических свойствах волновых уравнений с различным количеством переменных / Х.С. Сабирова // Вестник Международного университета Кыргызстана, № 1(20), 2011. – С. 58-61.
Кененбаева Г.М. Элементы категории уравнений / Г.М.Кененбаева, Л.Аскар кызы, Ж.К. Бейшебаева, Э. Маматжан уулу // Вестник Института математики НАН КР, 2018, № 1. - С. 88-95. DOI: https://doi.org/10.52448/16948173_2018_88
Бессмертных Г. А. О существовании и единственности решений многоточечной задачи Валле–Пуссена для нелинейных дифференциальных уравнений / Г. А. Бессмертных // Дифференциальные уравнения, 1970, том 6, № 2, с. 298–310.
Kenenbaev E. Functional relations and mathematical models of transforming verbs / P.Pankov, E. Kenenbaev, S. Chodobaev // Herald of Institute of Mathematics of NAS of KR, 2022, No. 1. - Pp. 131-136. DOI: https://doi.org/10.52448/16948173_2022_1_131
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Journal of Osh State University. Mathematics. Physics. Technical Sciences
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
